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Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Binomialverteilung

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In einer Tierart ist die Wahrscheinlichkeit,
dass ein weibliches Tier geboren wird, 55%.

A) Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung
nach 8 Geburten und wie viel die Wahrscheinlichkeit,
dass 3 weibliche Tiere geboren werden?
B) Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung
nach 11 Geburten und wie viel die Wahrscheinlichkeit,
dass nach 11 Geburten 9 weibliche Tiere geboren werden?
C) Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach 11 Geburten
höchstens 10 weibliche Tiere geboren werden?
D) Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach 11 Geburten
zumindest 8 weibliche Tiere geboren werden?


A)

Erwartungswert:

Im Durchschnitt werden 4,4 weibliche Tiere erwartet.

Standartabweichung: σ=

Wahrscheinlichkeit:


B)

Erwartungswert:

Im Durchschnitt werden etwa 6 weibliche Tiere erwartet.

Standartabweichung: σ=

Wahrscheinlichkeit:


C)

Wahrscheinlichkeit:

Die restliche Wahrscheinlichkeit ist: 1-0,0014≈99,86%

D)

Wahrscheinlichkeit:

Wahrscheinlichkeit:

Wahrscheinlichkeit:

Wahrscheinlichkeit:

Also insgesamt P(X≥8)≈12,59%+5,13%+1,25%+0,14%=19,11%