Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Definition von Sinus Kosinus und Tangens

A) Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten Winkels in den folgendne rechtwinkeligen Dreiecken an! i) $\quad$ ii) B) Wie groß sind die entsprechenden Winkeln, wenn a= 0,06 m b= 10 cm, c=0,8 dm, f=170 mm, g=15 cm sind?

A)

i) $\sin \alpha ={\frac {a}{b}}\quad \cos \alpha ={\frac {c}{b}}\quad \tan \alpha ={\frac {a}{c}}$

ii) $\sin \gamma ={\frac {c}{f}}\quad \cos \gamma ={\frac {g}{f}}\quad \tan \gamma ={\frac {c}{g}}$

B) a=0,06 m = 6 cm $\quad$b=10 cm $\quad$g=15 cm

c=0,8 dm = 8 cm $\quad$f=170 mm = 17 cm

i) $\alpha =\arcsin {\frac {3}{5}}\approx 36{,}86^{\circ }\qquad$

ii) $\gamma =\arcsin {\frac {8}{17}}\approx 28{,}07^{\circ }$