Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Exponentialfunktion

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4 verschiedene Waschmittel wurden auf ihre Effektivität geprüft. Das Diagramm zeigt welcher Anteil (in Prozent) des Schmutzes geblieben ist in Bezug auf die Zeit (in Minuten)

  • Welches Waschmittel ist das wirksamste?
  • Die Funktion für Rotrum lautet: Lesen Sie aus dem Diagramm den Parameter ab!
  • Die Halbwertszeit des Schmutzes für Blautrex ist 13 Minuten. Stellen Sie die entsprechende Exponentialfunktion auf!
  • Bei Blautrex wurde die Dosis des Waschmittels erhöht, sobald 12% des Schmutzes übrig geblieben sind. Zum welchen Zeitpunkt war das? Benutzen Sie für die Lösung die Antwort der vorherigen Frage!
  • Die Halbwertszeit für ein anderes Waschmittel ist 7 Minuten. Zeichnen Sie die entsprechende Exponentialfunktion (in dieses Diagramm)!
  • Die Gleichung für Panax lautet: . Um wie viel Prozent reduziert sich die Menge des Schmutzes nach 616 Sekunden?
  • Für ein weiteres Waschmittel gilt folgende Gleichung:
    t die Zeit in Minuten
    M(t) die Menge des Schmutzes in g

    Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
    Die Menge nimmt linear ab
    Die Menge nimmt um 25,83% pro Minute ab
    Die Menge nimmt um 27,1% pro Minute zu
    Die Menge nimmt im Laufe der Zeit immer schneller ab
    Die Menge nimmt um 74,17% pro Minute ab
    Die Menge am Anfang ist 1,271 g
  • Linix weist im dargestellten Intervall eine lineare Abhängigkeit auf. Wie viel ist die Steigung der entsprechenden Funktion? Bitte auch die entsprechenden Einheiten angeben!
  • Die allgemeine Gleichung für die hier dargestellte Vorgänge lautet: . Geben Sie die Intervalle für a, t und M an!
  • Die entsprechende Gleichung eines anderen Waschmittels lautet: . Um wie viel Prozent reduziert sich der Schmutz nach 1 Minute?
  • Wie viel ist die Halbwertszeit für Mavrit?