Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen

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    Wählen Sie das jeweils richtige Diagramm und
    beantworten Sie die entsprechende Frage!
  1. Wie viel ist der y-Achsenabschnitt bei jedem Diagramm?
  2. Wie viel ist die Steigung der linearen Funktionen?
  3. ist die quadratische Funktion.
    • Bei welcher Funktion ist a negativ bzw. positiv?
  4. ist die exponentielle Funktion.
  5. ist die indirekte Proportionalität.
    Bei welcher Funktion ist a negativ bzw. positiv?
  6. In welchen Intervallen sind die quadratischen und die linearen
    Funktionen, die Sinusfunktionen bzw die indirekte
    Proportionalität steigend bzw. fallend?
  7. Gibt es in irgendeinem Diagramm eine Funktion und
    ihre Umkehrfunktion?
  8. Gibt es in irgendeinem Diagramm eine Funktion und
    ihre auf der y-Achse gespeigelte Funktion? Was gilt
    in diesem Fall für f(x) und ihre Spiegelfunktion fs(x)?


    1. yA steht für y-Achsenabschnitt bei jeweiligen Diagramm.

    2. Sinefunction parameters.svg
      yA ist für p ca. 1,7 und für den Rest 0.
      Amplituden: p: 2,5 f:1 g:0,5 h:2
      Perioden: bei h:π, für den Rest 2π
      Winkelverschiebung nur bei p: π/4
      Z.B. sind g und f zwischen −π/2 und
      +π/2 steigend, davor und danach
      wieder fallend usw.
    3. Linear function parameters.svg
      yA: h:0 r und q:−0,5 f:1 und p:−2
      Steigung: h:−1,5 r:1,5 f und p:2 q:3
      r ist die Umkehrfunktion von f
      h ist die einzige (stets) fallende Funktion
      (negative Steigung)
    4. Squarefunction parameters.svg
      yA: f:1 h:−1 und g:−2
      a ist negativ nur bei g
      den größten Betrag hat a bei h
      h ist bis 0 fallend, dann steigend.
      f ist bis ca. 0,8 fallend, dann steigend
      g ist bis ca. 0,3 steigend, dann fallend
    5. Exponential function parameter.svg
      a ist der yA: p:1,5 g:2 f:1 h:0,4 q und r:−1,5
      b ist nur bei p negativ
      Wenn wir q und r vergleichen ist
      der Betrag von b größer bei r
    6. Algebra1 fnz fig041 iper.svg
      Algebra1 fnz fig040 iper.svg
      a ist links negativ, rechts positiv,
      links steigend, rechts fallend.
      Jede Funktion ist ihr eigene
      Umkehrfunktion
    7. Siehe entsprechende Diagramme
    8. Siehe entsprechende Diagramme