Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Funktionserkennung in Text

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Im Folgenden finden wir verschiedene Diagramme,
Formel und Namen von Funktionen als auch
Textaufgaben darüber. Welche sind die richtigen
Kombinationen für jede Textaufgabe? Mit Hilfe der
Textaufgaben finden Sie die Werte der Parameter
a und b in der dem Text entsprechenden Formel.

  • Texte
TA Fanny will feststellen, ob ihre Katze einen freien
Fall überlebt und lässt sie aus einem 8 m hohen
Turm mit einer 3 m/s² festen Beschleunigung Fallen.
TB Die Bevölkerung in Deutschland ist ca. 82 Mil.
und wird jede Jahrzehnte um 2,3% weniger.
TC Bei der Schwingung einer Feder ist die maximale
Ablenkung 3 cm, eine vollständige Wiederholung
braucht 350 ms.
TD Ein Baum ist 3,5 m groß und wächst pro Woche
um 5 cm.
TE Eine 1,8 dm große Kerze schmilzt jede Stunde
um 3 cm.
TF Wenn wir auf einen Nagel eine Kraft ausüben,
ist der Druck desto größer, je kleiner die Fläche A
an der Spitze des Nagels ist aber je größer die Kraft
F ist. (Hier a und b durch entsprechende Symbole ersetzten)
TG Ein Bakterienkultur verdreifacht sich jede Stunde.
Am Anfang gibt es 5 Bakterien.
  • Diagramme
  • Funktionsnamen:

NA: lineare, NB: quadratische, NC:exponentielle,
ND: logarithmische, NE: Potenzfunktion 3. Grades,
NG: Sinusfunktion, NH: Wurzelfunktion,
NI: indirekte Proportionalität.

  • Formeln:

FA:FB:FC:
FD:FE:
FF:FG:


TA[Bearbeiten]

Fanny will feststellen, ob ihre Katze einen freien
Fall überlebt und lässt sie aus einem 8 m hohen
Turm mit einer 3 m/s² festen Beschleunigung Fallen.

Parabola half downwards.svg

Es geht um einen freien Fall. Die Höhe H nach Zeit t ist:

wo a die Beschleunigung −3 m/s² und b die Höhe am Anfang 8 m ist.
H in m, t in s.

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TB[Bearbeiten]

Die Bevölkerung in Deutschland ist ca. 82 Mil.
und wird jede Jahrzehnte um 2,3% weniger.

Exponential decay no name.svg

Zerfallsprozess:
a ist die Bevölkerung am Anfang (80 Millionen) und b:

t zeigt Jahrzehnten, y ist die Bevölkerung.

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TC[Bearbeiten]

Bei der Schwingung einer Feder ist die maximale
Ablenkung 3 cm, eine vollständige Wiederholung
braucht 350 ms.

Alg sinusoide.png

Sinusfunktion, a ist die Amplitude A und b die Periode T

Ablenkung y in cm, Zeit t in s.

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TD[Bearbeiten]

Ein Baum ist 3,5 m groß und wächst pro Woche
um 5 cm.

Linear function no names.svg

Lineare Funktion, b: 3,5 m, Steigung a: 0,05 cm/Woche:

H in m, t in s

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TE[Bearbeiten]

Eine 1,8 dm große Kerze schmilzt jede Stunde
um 3 cm.

Linear function no names.svg

Lineare Funktion, b: 18 cm, Steigung a: 3 cm/h:

H in cm, t in h

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TF[Bearbeiten]

Wenn wir auf einen Nagel eine Kraft ausüben,
ist der Druck desto größer, je kleiner die Fläche A
an der Spitze des Nagels ist aber je größer die Kraft
F ist. (Hier a und b durch entsprechende Symbole ersetzten)

Algebra1 fnz fig040 iper.svg

Es geht um eine indirekte Proportionalität, was
die Fläche und eine direkte was die Kraft betrifft

p in Pascal, F in Newton, A in m²

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

TG[Bearbeiten]

Ein Bakterienkultur verdreifacht sich jede Stunde.
Am Anfang gibt es 5 Bakterien.

Exponential growth no name.svg

Wachstumsprozess:
a ist die Bakterienanzahl am Anfang (5) und b:

t zeigt Stunden, y ist die Bakterienanzahl.

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

KNV[Bearbeiten]

Kommt nicht vor!