Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten

A) Laut einer Definition der Meile sind 5 Meilen gleich 8 Kilometer. Rechnen Sie 45 Meile/min in km/h um. Rechnen Sie 20 m/s in Meilen/h um. B) 9000 m/s² Beschleunigung sind wie viele km/h²? C) In der imaginäre Insel Atlantis messen die Leute die Masse in Zonts, die Strecke in Elken, die Zeit in Fants und die Kraft in Bants. 2 Zonts sind 3 kg, 4 Elken sind 5 Meter und 8 Fants sind 9 Sekunde. 1 Bant ist 1 Zont ⋅ Elke / Fants². Wie viele Newton sind 27 Bants?

A) $45\ {Meile}/{min}=45\cdot {\dfrac {{\frac {8}{5}}km}{{\frac {1}{60}}h}}=4320\ {km}/{h}$

$20\ {m}/{s}=20\cdot {\dfrac {{\frac {5}{8\cdot 1000}}Meile}{{\frac {1}{60^{2}}}h}}=45\ {Meile}/{h}$

B) $9000\ {m}/{s^{2}}=9000\cdot {\dfrac {{\frac {1}{1000}}km}{\left({\frac {1}{60^{2}}}\right)^{2}h^{2}}}=1{,}1664\cdot 10^{8}\ {km}/{h^{2}}$

C) $27\ Bants=27\cdot {\frac {Zont\cdot Elke}{Fants^{2}}}=27\cdot {\dfrac {{\frac {3}{2}}kg\cdot {\frac {5}{4}}m}{\left({\frac {9}{8}}\right)^{2}s^{2}}}=40\ N$