Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

Multiplikation:

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

$4^3\cdot 4^6=4^{3+6}=4^9{a}^t\cdot a^q=a^{t+q}{x}^3\cdot x^{57}=x^{3+57}=x^{60}$

$4^7\cdot 4^{-2}=4^{7+(-2)}=4^5{a}^t\cdot a^{-q}=a^{t+(-q)}=a^{t-q}{x}^3\cdot x^{-7}=x^{3+(-7)}=x^{3-7}=x^{-4}$

Division:

$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

$\frac{a^7}{a^5}=a^{7-5}=7^2\frac{7^{74}}{7^5}=7^{74-5}=7^{69}\frac{4^z}{4^x}=4^{z-x}$

$\frac{w^5}{w^{-7}}=w^5:w^{-7}=w^{5-(-7)}=w^{5+7}=w^{12}$

$\frac{a^{-7}}{a^5}=a^{-7}:a^5=a^{-7-5}=a^{-12}$

$\frac{4^{-7}}{4^{-c}}=4^{-7}:4^{-c}=4^{-7-(-c)}=4^{-7+c}$