Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret
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Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 20 cm, |
Um die trigonometrische Zahlen zu berechnen, brauchen wir
erst die Länge der Hypotenuse. In einem rechtwinkeligen Dreieck
mit c als Hypotenuse und a und b als Katheten gilt:
Sei a die kleinste Kathete, dann ist α der kleinste Winkel.
a= 20cm, b=2,1 dm = 21 cm
Für den Winkel α gilt laut Definition:
,
und
Es gilt dazu:
Daher ist
cosβ haben wir allerdings schon genau berechnet:
Er ist ja gleich so viel wie sinα, also: