Mathematrix: Vortrag/ Textaufgaben zu den linearen Funktionen

Ein Fahrradschlauch hat 2,4 Liter Luft. Plötzlich beim Fahren entsteht ein kleines Loch, der Schlauch verliert 0,06 Liter pro Minute. Stellen Sie zuerst diesen Zusammenhang als lineare Funktionen dar! Wie viel Liter Luft hat der Schlauch noch nach 99 s? Wie lang dauert es, bis der Schlauch ganz platt wird? Nach wie viel Zeit hat der Schlauch noch 0,9 Liter Luft?

$y=s\ x+A_{y}$ Steigung: Änderungsrate $s=0{,}06$ Liter pro Minute y-Achsenabschnitt: Wert am Anfang $A_{y}=2{,}4$ $V(t)=0{,}06\ t+2{,}4$ $V(t)=-0{,}06\ t+2{,}4$ $y=-0{,}06\ x+2{,}4$ V (bzw. y) in Liter t (bzw. x) in Minuten $99\ s=1{,}65\ min$ $V(1{,}65)=-0{,}06\cdot 1{,}65+2{,}4=2{,}301\approx 2{,}3\ l$ $0=-0{,}06\ t+2{,}4\Rightarrow t=40\ min$ $0{,}9=-0{,}06\ t+2{,}4\Rightarrow t=25\ min$ Zeichnen Sie die Funktion!