Mathematrix: Vortrag/ Trigonometrische Umkehrfunktionen

Gegenrechnungen + und − ⋅ und : $a^n=b$ und $a=(\pm )\sqrt[n]{b}$ rechtw. Dreieck Hypotenuse und Katheten: Ankathete, Gegenkathete. $\sin \alpha =\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\frac{a}{c}$$\cos \alpha =\frac{Ankathete}{Hypotenuse}=\frac{b}{c}$ Frage Von welchem Winkel ist der Sinus ...? Definition arcsin, arccos, arctan $\sin a=b\Rightarrow a=\arcsin b,-1\le b\le 1$ $\cos a=b\Rightarrow a=\arccos b,-1\le b\le 1$ $\tan a=b\Rightarrow a=\arctan b,b\in ℝ$ Aufgabe Der Sinus eines Winkels ist $\frac{12}{\mathrm{16,9}}$. Wie viel ist der Kosinus? Wie groß ist der Winkel? Wie groß ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks, wenn die Gegenkathete des Winkels mit Sinus $\frac{12}{\mathrm{16,9}}$ 9 cm ist? 1. Lösung Pythagoras und trigonometrische Funktionen: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$ Geogebra 2. Lösung Geogebra GeoGebra Geogebra problematik asin und asing Frage negative Werte