Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin/ Dosimetrie

Einleitung

Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die MIRD Methoden zur Bestimmung der Dosen in der Nuklearmedizin und gibt die typischen Patientendosen im für eine Anzahl von Untersuchungen die aus Reihenstudien gewonnen wurden an.

MIRD Rechnungen

Die direkte Messung der für Nuklearmedizinische Zwecke absorbierten Dosis für bestimmte Organe ist nur selten möglich. Die meisten Schätzungen basieren auf Monte Carlo Simulationen. Um die Dosis verteilung zu berechnen müssen einige Hunderttausend virtuelle Gamma Strahlen mit ihren Wechselwirkungen, wie Compton Streuung und Absorption durch den Photoelektrischen Effekt. Einflüsse durch Auger Elektronen, Elektronen aus innerer Konversion und Beta Zerfällen müssen ebenso berücksichtigt werden. Diese sind jedoch meist leicht zu handhaben, da diese Strahlungen mit innerhalb ihres Entstehungsorgans zerfallen.

!! How to translate MIRD Das MIRD (Medical Internal Radiation Dose) Committee hat eine erhebliche Menge an Daten zu Verfügung gestellt, die bei der Abschätzung von Dosen hilfreich sein können. Die MIRD-Methode erlaubt die Berechnung der von interessierenden Organen aufgenommen Dosis zu berechnen, wenn man annimmt das die Dosis homogen in einem bestimmten Quellorgan verteilt ist. Die Methode kann man in zwei Schritte aufteilen.

• Erstens werden einige Annahmen über bzw. Messungen der Verteilung der Radioaktivität im Körper gemacht, die sowohl die biologische als auch die physikalische Halbwertszeit des betrachteten Radionuklids betrachten.

Die kumulierte Aktivität ${\tilde {A}}_{s}$ in jedem Quellorgan wird berechnet indem die Aktivität über die Zeit integriert wird. Diese Daten können aus theoretischen Modellen erhalten werden (so wie zum beispiel einer der Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin/ Dynamische Studien in Nuklearmedizin#Kompartmentalanalyse) oder durch Messungen der Zählrate in einem bestimmten Organ als Funktion der Zeit mit Hilfe einer Gammakammera erhalten werden. Man betrachte die Folgenden Abbildung

Bild: Schätuzung der kumulierten Aktivität. Die Kurve in diesem Beispiel könnte zum Beispiel die Aktivität in einem Teil des Skelletts nach verabreichung von 99m TC-MDP darstellen.

Mathematisch, kann diese Aktivität/Zeit Kurve durch folgende Gleichung beschrieben werden.

${\tilde {A}}_{s}=\int A_{s}(t)\mathrm {d} t$

Wobei $A_{s}(t)$ die Aktivität im Quellorgan $s$ zur Zeit $t$ bezeichnet.

• Zweitens errechnet sich die absorbierte Dosis im Zielorgan nach folgender Formel

$D_{\mathrm {t} }=\sum _{\mathrm {s} }{\tilde {A}}_{s}\cdot S(t,s)$

wobei die Summation über $s$ notwendig ist die Beiträge von allen beliebigen Quellorganen auf das Zielorgan zu berücksichtigen. Der S Faktor $S(t,s)$ ist ein Mass für die vom Zielorgan $t$ absorbierte Dosis ist, wenn die EInheitsdosis im Quellorgan $s$ homogen verteilt ist. Man beachte, dass Quell und Ziel Organ identisch seien können.

Der S Faktor

Der schwierige Teil der MIRD Methode ist die Berechnung des S Faktors

Man beachte, dass die Leberdosis fast ausschließlich von der Gegenwart der Radioaktivität in der Leber herrührt und dass die Aktivität in der Milz mit nur 5% wenig zu dieser Dosis beiträgt.

Auf ähnliche Art und Weise kann die Dosis für die Milz zu 5,8mGy berechnet werden. Man beachte, dass trotz der geringeren Aktivitätsanhäufung in der Milz die absorbierte Dosis größer ist. Dieser scheinbare Widerspruch wird erklärlich, wenn man sich daran erinnert, dass die absorbierte Dosis die auf die Masse bezogene absorbierte Energie darstellt.

Das ICRP (International Commission on Radiological Protection) hat genauere Daten über die von den Organen absorbierten Dosen veröffentlicht, die aus der Kenntnis physiologischer Parameter, des sogenannten Referenzmenschen und MIRD-Daten abgeleitet wurden. Man beachte, dass die absobierten Dosen in der folgenden Tabelle für die Leber 2,74 mGy und für die Milz 2,85 mGy betragen, also etwas unter den aus unserer oben durchgeführten hypothetischen vereinfachten Simulation erhaltenen Werten liegen.

Schätzungen der Daten für die effektive Dosis, Für eine Untersuchung der Leber unter Verwendung von 37Mbq ^99mTc mit der Bezeichnung !!!Colloid!!!, wobei w_{T den Gewebewichtungsfaktor und HT die Äquivalentdosis für das Gewebe T bezeichnen.}

Man beachte dass die Effektive Dosis von 0.35 mSv erhalten werden kann indem man alle Werte der rechten Spalte aufaddiert. Schließlich beachte dass der "Strahlungsgesichtungsfaktor" w_R, für alle Strahlungsenergien von ^99mTc der Einfachheit halber mit Eins angenommen wurde.

Typische Dosen

Die folgende Tabelle enthält die effektiven Dosen, die bei den angegeben nuklearmedizinischen Verfahren frei werden.

Man beachte, dass die typische effektive Dosis von ^99mTc-Untersuchungen nur einige mSv beträgt. Man beachte auch die hohe effektive Dosis bei einer ²⁰¹ Tl-Untersuchung - zum Teil wegen der hohen Aufnahme von Aktivität in den Hoden - und auch die von ⁶⁷ Ga und ¹³¹I. Die in der obigen Tabelle angegebenen Aktivitäten stimmen mit den allgemein angewandten Dosen überein, die in einer Übersichtsstudie der !!!(Zeitschrift?)!!! nuklearmedizinischen Praxis in Australien aus dem Jahr 2000 gefunden wurden.

The S-Factor

The difficult part of the MIRD method is the calculation of the S-factor because it depends on accurate knowledge of the radiations emitted by the radionuclide. Although the MIRD publications assist by providing representative values of S-factors for most organs and for a variety of radionuclides, it is important to understand the methodology and hence the limitations of this technique.

The S-factor for each radiation type can be broken down into component factors:

S(t,s) = D f(t,s) / m

where:

• D is a measure of the total energy associated with the particular radiation type and is a physical entity known from the radioisotope's decay scheme,
• f(t,s) is the absorbed fraction for the particular radiation emitted in the source organ, s, and absorbed by the target organ, t, and
• m is the mass of the target organ.

The absorbed fraction represents the fraction of the total energy emitted by radiation of a particular type that is absorbed in the target organ. For beta particles, which have a short range in tissue, it can be assumed that all the energy will be deposited in the source organ and other target organs will not be irradiated. That is:

f(t,s) = 0.

Unless t = s, in which case:

f(t,s) = 1.

The determination of the S-factor is very simple in this case.

For gamma-rays, however, no such simple approach is possible since the amount of energy deposited in the source organ and in the target organ is dependent on:

• the gamma ray energy, as well as
• the size, shape and separation of the two organs in question.

Furhtermore, we need to take into account not just the gamma-rays from the nucleus of the radionuclide but also the emissions from the whole atom..........

Part of a MIRD table of S-factors for ^99mTc is reproduced below as examples of typical values:

The absorbed dose per unit cumulated activity, S(t,s), for ^99mTc (in mGy/MBq/hour)

Target Organ	Liver as Source	Spleen as Source
Bladder Wall	4.3 x 10-5	3.2 x 10-5
Stomach Wall	5.1 x 10-4	2.7 x 10-3
Liver	1.2 x 10-2	2.6 x 10-4
Lungs	1.4 x 10-4	6.2 x 10-4
Pancreas	1.1 x 10-3	5.1 x 10-3
Spleen	2.5 x 10-4	8.9 x 10-2

The unit of the S-factor is typically mGy/MBq/hour. Note that substantial discrepancies between actual and calculated values can be expected depending on differences in anatomy and physiological function between individual patients.

The Dose in a Liver Scan

To illustrate how the table above can be used in a hypothetical situation, suppose a liver scan is performed in which 37 MBq of ^99mTc-labelled sulphur colloid is administered to a patient. Suppose also that it is found from metabolic modelling that:

• 80% of the cumulated activity goes to the patient's liver and
• 20% goes to their spleen.

When it is then assumed that the biological half-life for the colloid is infinite in these two organs, which is a reasonable approximation, the calculation of cumulated total activity is much simplified as illustrated in the box below:

${\begin{matrix}{\tilde {A}}_{\text{Leber}}&=&\int A(t)\mathrm {d} t\\&=&\int A_{0}e^{-{\frac {\mathrm {ln} (2)t}{T_{\frac {1}{2}}}}}\mathrm {d} t\\&\approx &A_{0}\cdot 1.44\cdot T_{\frac {1}{2}}\\&=&0.8\cdot 37\cdot 1.44\cdot 6.03\mathrm {MBq} \cdot \mathrm {h} \\&=&256.6\mathrm {MBq} \cdot \mathrm {h} \\{\tilde {A}}_{\text{Milz}}&=&0.2\cdot 37\cdot 1.44\cdot 6.03\mathrm {MBq} \cdot \mathrm {h} \\&=&64.1\mathrm {MBq} \cdot \mathrm {h} \\D_{\text{Leber}}&=&\left(1.2\cdot 10^{-2}\cdot 256.6\right)+\left(2.6\cdot 10^{-4}\cdot 64.1\right)\mathrm {mGy} \\&=&3.2\mathrm {mGy} \end{matrix}}$

Note that the liver dose arises almost exclusively from the presence of radioactivity in the liver and that the activity in the spleen contributes little to this dose - just 5%.

In similar way, the dose to the spleen can be calculated to be 5.8 mGy. Note that even though less activity accumulates in the spleen the absorbed dose is higher. This apparent paradox can be resolved however when you recall that the absorbed dose is the energy absorbed per unit mass.

The International Commission on Radiological Protection (ICRP) have published more accurate organ absorbed doses derived on the basis of knowledge of physiological data for what is known as the Reference Man and from the MIRD data. Note that the absorbed doses to the liver and to the spleen in the following table are 2.74 and 2.85 mGy, respectively - somewhat lower than we calculated in our simple, hypothetical situation above.

Data for estimation of effective dose, E, for a liver scan using 37 MBq ^99mTc labelled colloid, where w_T is the tissue weighting factor and H_T is the equivalent dose for tissue, T.

Target Organ	wT	Absorbed Dose (mGy)	wT.HT (mSv)
Gonads (F)	0.2	0.081	0.016
Red Marrow	0.12	0.41	0.049
Colon	0.12	0.07	0.008
Lung	0.12	0.2	0.024
Stomach	0.12	0.23	0.028
Bladder	0.05	0.04	0.002
Breast	0.05	0.1	0.005
Liver	0.05	2.74	0.137
Oesophagus	0.05	0.1	0.005
Thyroid	0.05	0.03	0.0015
Bone Surfaces	0.01	0.24	0.0024
Spleen	0.025	2.85	0.071
Remainder	0.05	0.21	0.005

Note that an effective dose of 0.35 mSv can be obtained by summing the values in the right hand column of the table.

Finally, note that a radiation weighting factor, w_R, of unity has been assumed for simplicity throughout the above discussion for all the radiation energies arising from the decay of ^99mTc.

Typical Doses

The following table lists the effective dose from a number of nuclear medicine procedures (adapted from ICRP 53):

Examination	Radiopharmaceutical	Activity (MBq)	Organ	Absorbed Dose (mGy)	Effective Dose (mSv)
Bone Scan	99mTc-MDP	740	Bone Bladder	46 38	4.2
Heart Wall	201Tl-Thallous Chloride	120	Testes Colon Kidney	68 44 65	26(M) 16(F)
Infection	67Ga-Gallium Citrate	150	Bone Colon Red Marrow Adrenal Glands Spleen	94 25 31 14 15	15
Renogram	99mTc-DTPA	150	Bladder	9.3	0.73
Liver Scan	99mTc-Sulphur Colloid	74	Liver Spleen	5.2 5.6	0.7
Lung Perfusion Scan	99mTc-MAA	74	Lung Liver	4.9 1.2	0.8
Lung Ventilation Scan	99mTc-Technigas	20	Lung	2.2	0.3
Thyroid Scan	99mTc-Pertechnetate	185	Colon Stomach Thyroid	8.0 4.8 4.1	1.9
Thyroid Scan	131I-Sodium Iodide	150	Bladder Stomach	91 5	9.2
PET Scan	18F-2-Deoxyglucose	180	Bladder Heart	29 11	3.4

Note that typical effective doses from ^99mTc scans are only a few mSv. Also note the high effective dose from a ²⁰¹Tl scan - arising in part because of the high uptake of activity in the testes - and also those from ⁶⁷Ga and ¹³¹I. The administered activities listed in the table are consistent with the most commonly used activities found in a survey of Australasian Nuclear Medicine practices conducted in 2000.