Primzahlen: Ic. Kapitel: Der kleine Fermat

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Nuvola apps bookcase 1.svg Primzahlen

In Kapitel I. Eigenschaften wurde der kleine fermatsche Satz aufgeführt, wobei gilt, dass durch teilbar ist, wenn eine Primzahl ist. Man kann , mit ihrer Eigenschaft, durch die Primzahl teilbar zu sein, immer wieder mal antreffen. Im weiteren wird als dargestellt.

Der kleine Fermat und die allgemeinen Lucas-Folge V(P,Q) = an + bn[Bearbeiten]

Für alle Lucas-Folgen mit und gilt, dass wenn eine Primzahl ist, dass durch teilbar ist. Oder anders ausgedrückt:

für alle die Primzahlen sind.

Es trifft nun zu, das immer ist. Demzufolge läßt sich auch schreiben: Wenn eine Primzahl ist, dann gilt dass durch teilbar ist. Das sieht dem kleinen fermatschen Satz ziemlich ähnlich. Und in der Tat ist der Spezialfall: mit identisch mit dem kleinen fermatschen Satz .