Pseudoprimzahlen:fp primzahl

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Die Struktur für eine Primzahl sieht so aus:

1 2 3 4 5 6
1: 1 1 1 1 1 1
X: X X 1 X X 1
X: X X A X X 1
X: X X 1 X X 1
X: X X A X X 1
A: A 1 A 1 A 1

Charakteristisch für Primzahlen sind zwei Blöcke:

Erstens die geschlossene Einserzeile
1 1 1 ...

in blau gefärbt.

Zweitens die, ebenfalls geschlossene, Zeile aus Einsern und Zahlen A die die Zahl (p-1) repräsentieren.

1 A ...

Unterscheidung der Primzahlen in 4k-1 und 4k+1-Form[Bearbeiten]

Die Struktur von Primzahlen der Form 4k-1 und 4k+1 unterscheidet sich in einer Spalte:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2: 2 4 8 5 10 9 7 3 6 1
3: 3 9 5 4 1 3 9 5 4 1
4: 4 5 9 3 1 4 5 9 3 1
5: 5 3 4 9 1 5 3 4 9 1
6: 6 3 7 9 10 5 8 4 2 1
7: 7 5 2 3 10 4 6 9 8 1
8: 8 9 6 4 10 3 2 5 7 1
9: 9 4 3 5 1 9 4 3 5 1
10: 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2: 2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 7 1
3: 3 9 1 3 9 1 3 9 1 3 9 1
4: 4 3 12 9 10 1 4 3 12 9 10 1
5: 5 12 8 1 5 12 8 1 5 12 8 1
6: 6 10 8 9 2 12 7 3 5 4 11 1
7: 7 10 5 9 11 12 6 3 8 4 2 1
8: 8 12 5 1 8 12 5 1 8 12 5 1
9: 9 3 1 9 3 1 9 3 1 9 3 1
10: 10 9 12 3 4 1 10 9 12 3 4 1
11: 11 4 5 3 7 12 2 9 8 10 6 1
12: 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1
Primzahl der Form 4k+3 Primzahl der Form 4k+1

Wie man sehen kann, ist die violette Spalte bei Primzahlen der Form 4k+1 symmetrisch und bei Primzahlen der Form 4k+3 komplementär.