Relationenalgebra und SQL: Nullwerte

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SQL ermöglicht die Verwendung von NULL-Werten, die mit dem speziellen Prädikat IS NULL abgefragt werden können. Dies ist insbesondere wichtig bei der Bildung von äußeren Verbunden, die eine Relation erzeugen, die alle Werte der einen Relation enthalten, sowie alle Werte der anderen, für die die Verbundbedingung wahr ist, sonst eben NULL-Werte. Dies kann mit der relationalen Algebra so nicht abgebildet werden.

Eine Möglichkeit ist die Definition von Nullwerten wie in SQL mit einer dreiwertigen Logik, das heißt, die booleschen Operatoren werden mittels Wahrheitstabellen so erweitert, dass festgelegt ist, wie zu verfahren ist, wenn ein Operand NULL ist.

Erweiterte Wahrheitstabelle für AND
true false NULL
true true false NULL
false false false false
NULL NULL false NULL

Selektionsbedingungen oder Verbunde, die auf Nullwerte angewendet werden, ergeben NULL. Eine Schwierigkeit damit (d.h. mit der SQL-artigen Behandlung von Nullwerten) besteht darin, dass die Ergebnisse von Abfragen mit Unterabfragen, die NULL ergeben, nicht notwendigerweise der Intention des Benutzers entsprechen. Diese Art der Nullwertbehandlung ist auch nicht orthogonal, d. h. das Verhalten auf der einen Ebene (boolesche Operatoren, 3-wertige Logik) entspricht nicht dem auf einer anderen (Verbunde, 3-wertige Logik wird auf 2-wertige abgebildet).

Eine andere Möglichkeit ist die Unterscheidung zweier verschiedener Arten von Nullwerten, die jeweils „beliebig“ oder „nicht definiert“ bedeuten.


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