Technisches Zeichnen/ Grundkonstruktionen

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Halbieren einer Strecken, Errichten einer Mittelsenkrechten[Bearbeiten]

  • um A und B einen Kreisbogen mit den Radius schlagen
  • die beiden entstandenen Schnittpunkte C und D verbinden
Mittelsenkrechte

Errichten einer Senkrechten im Endpunkt[Bearbeiten]

Die Prinzipien der beiden folgenden Konstruktionen sind insbesondere bei eingeschränkten Platzverhältnissen anwendbar.

  • um B einen Kreisbogen schlagen
  • der Kreisbogen schneidet im Punkt C
  • um C einen weiteren Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • beide Kreisbogen schneiden sich im Punkt D
  • um D noch einen Kreis mit dem selben Radius schlagen
  • durch die Punkte C und D eine Gerade ziehen
  • diese Gerade schneidet den Kreis um D im Punkt E
  • die Punkte B und E verbinden
Senkrechte im Endpunkt

Eine mögliche Alternative[Bearbeiten]

  • wählen eines beliebigen Punktes M oberhalb der Halbggeraden h
  • um M einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet h im Punkt B
  • ab B durch M eine Linie ziehen
  • diese Linie schneidet den Kreisbogen in P'
  • ab P durch P' eine Linie ziehen
Senkrechte im Endpunkt A, oder nahe daran, einer Halbgeraden h mittels  Thaleskreis errichten
Animation am Ende Pause 10 s


Fällen des Lotes[Bearbeiten]

  • um P einen Kreisbogen schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Gerade in den Punkten A und B
  • um A und B einen Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt C
  • Schnittpunkt C und P verbinden
Lot fällen

Eine mögliche Alternative wenn P' nahe an A liegt[Bearbeiten]

  • wählen eines beliebigen Punktes B auf der Halbgeraden h
  • die Punkte P und B verbinden
  • um B und P einen Kreisbogen mit den Radius schlagen
  • die beiden entstandenen Schnittpunkte C und D verbinden
  • die Verbindungslinie schneidet im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet h im Punkt P'
  • ab P durch P' eine gerade Linie ziehen
Lot mittels  Thaleskreis fällen, Animation, am Ende Pause 10 s


Konstruktion einer Parallelen durch einen gegebenen Punkt (D)[Bearbeiten]

  • um einen beliebigen Punkt C auf einen Kreisbogen mit Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet im Punkt E
  • um D und E einen weiteren Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt F
  • durch die Punkte D und F eine Gerade ziehen
Parallele durch Punkt

Teilen einer Strecke in gleich große Teile[Bearbeiten]

  • ausgehend von Punkt A eine Gerade in beliebigem Winkel zu zeichnen
  • auf dieser Geraden mit dem Zirkel gleich große Abschnitte abtragen, deren Anzahl gleich der Anzahl der gewünschten Streckenteile ist
  • den letzten so entstandenen Schnittpunkt C mit Punkt B verbinden
  • durch die restlichen Schnittpunkte auf Parallelen zur Strecke ziehen
Gleiche Teile

Goldener Schnitt[Bearbeiten]

  • Strecke halbieren ergibt Punkt C
  • in B eine Senkrechte errichten
  • um Punkt B einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Senkrechte im Punkt D
  • die Punkte A und D verbinden
  • um D einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet im Punkt E
  • um A einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet im Punkt F
Goldener Schnitt

Halbieren eines Winkels[Bearbeiten]

  • um A einen Kreisbogen mit beliebigem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Schenkel des Winkels in den Punkten B und C
  • um B und C den selben Kreisbogen schlagen
  • diese Kreisbogen schneiden sich
  • eine Gerade durch den Punkt A und den Schnittpunkt der beiden Kreisbogen ziehen
Winkel halbieren

90° Winkel in drei gleiche Teile teilen[Bearbeiten]

  • um A einen Kreisbogen mit beliebigem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Schenkel des Winkels in den Punkten B und C
  • um B und C den selben Kreisbogen schlagen
  • diese Kreisbogen schneiden sich in den Punkten D und E
  • die Punkte D und E mit A verbinden
90° Winkel dritteln

Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks[Bearbeiten]

Bei gegebener Seitelänge[Bearbeiten]

  • um A und B einen Kreisbogen mit dem Radius schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt C
  • die Punkte A und B mit C verbinden
Gleichseitiges Dreieck

Bei gegebenem Umkreis[Bearbeiten]

  • zeichne eine Gerade durch den Umkreismittelpunkt M
  • diese schneidet den Umkreis in den Punkten C und D
  • schlage um Punkt D einen Kreisbogen mit dem Radius des Umkreises
  • dieser Kreisbogen schneidet den Umkreis in A und B
  • die Punkte A mit B sowie A und B mit C verbinden
Gleichseitiges Dreieck


Mittelpunkt eines Kreises konstruieren[Bearbeiten]

  • 2 nicht parallele Gerade durch den Kreis ziehen
  • eine Gerade schneidet den Kreis in A und B die andere in A1 und B1
  • auf den Sehnen und die Mittelsenkrechte errichten
  • die Mittelsenkrechten schneiden sich im Mittelpunkt M
Kreismittelpunkt

Umkreis eines Dreiecks[Bearbeiten]

  • auf 2 beliebigen Dreiecksseiten die Mittelsenkrechte errichten
  • die Mittelsenkrechten schneiden sich im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen schlagen, der die Punkte A, B und C schneidet
Umkreis

Inkreis eines Dreiecks[Bearbeiten]

  • 2 beliebige Winkel des Dreiecks halbieren
  • die Winkelhalbierenden schneiden sich im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen schlagen, der die Dreiecksseiten berührt
Inkreis

Tangente über einen Kreispunkt konstruieren[Bearbeiten]

  • Punkt P mit Kreismittelpunkt M verbinden
  • auf im Punkt P die Senkrechte errichten
Tangente 1

Tangente über einen Punkt außerhalb eines Kreises konstruieren[Bearbeiten]

  • Punkt P mit Kreismittelpunkt M verbinden
  • Kreisbogen mit dem Radius über schlagen
  • dieser Kreisbogen schneidet den Kreis im Punkt A
  • die Punkte A und P verbinden
Tangente 2

Zeichnerische Ermittlung des Kreisumfanges[Bearbeiten]

Näherungskonstruktion
halber Umfang 1
Näherungskonstruktion
halber Umfang 2

Konstruktion regelmäßiger Vielecke[Bearbeiten]

Fünfeck[Bearbeiten]

Konstruktion Fünfeck
daraus Zehneck

Sechseck[Bearbeiten]

Konstruktion Sechseck
daraus Zwölfeck

Siebeneck[Bearbeiten]

Näherungskonstruktion Siebeneck

Achteck[Bearbeiten]

Konstruktion Achteck
aus Viereck

Kreisanschlüsse[Bearbeiten]

Kreisanschluss in einem spitzen Winkel[Bearbeiten]

Kreisanschluss in einem stumpfen Winkel[Bearbeiten]

Kreisanschluss von 2 Geraden[Bearbeiten]

Kreisbogen[Bearbeiten]

Verbinden von Kreis und Punkt[Bearbeiten]

Verbinden von Kreis und Gerade[Bearbeiten]

Verbinden von 2 Kreisen[Bearbeiten]