Teilchenphysik: Quantenmechanik

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Physik Teilchenphysik Exkurs: Quantenmechanik

Die Quantenmechanik ist eine der beiden Säulen, auf welchen die heutige Physik basiert. Auch in diesem Buch werden wir nicht ganz ohne die Quantenmechanik auskommen. Da die Quantenmechanik eines der komplexesten Gebiete der Physik ist und eine genaue Beschreibung dieser den Rahmen dieses Buches sprengen würde, sollen im folgenden Exkurs nur die wichtigsten Grundlagen der Quantenmechanik zusammengefasst werden. Wenn sie sich genauer zu diesem Thema informieren wollen, so finden sie dazu jede Menge eigene Literatur, von welcher ich im Anhang D einige nennen will. Wenn Sie die Grundlagen der Quantenmechanik bereits kennen, so können sie dieses Kapitel problemlos überspringen.

Sie sollten nicht versuchen die Quantenmechanik zu "verstehen" - der menschliche Geist ist von der uns umgebenden Welt so geprägt, dass wir uns die mikroskopische Welt der Quantenmechanik nicht vorstellen können - wir müssen uns damit abfinden.

Welle-Teilchen-Dualismus[Bearbeiten]

In der klassischen Physik kennt man zwei Arten, auf welche sich Energie und "Informationen" bewegen können. Entweder als Strom aus Teilchen oder als Welle. Diese haben fundamental unterschiedliche Eigenschaften. Dies soll mit dem Doppelspalt symbolisiert werden.

Wir haben ein Hindernis mit zwei Spalten. Nun schießen wir mit kleinen Kügelchen (Beispielsweise Erbsen) auf das Hindernis. Ein Teil der Erbsen fliegt durch den einen Spalt - ein Teil durch den anderen - wieder andere prallen am Hindernis ab. Wenn wir hinter dem Hindernis anschauen, wo die Erbsen ankommen, so stellen wir wie erwartet fest, dass nur direkt hinter den beiden Spalten Erbsen ankommen. Wenn wir die ankommenden Teilchen auf ein Papier auftragen, so bekommen wir also zwei Streifen an welchen die Teilchen ankommen.

Nun führen wir dasselbe Experiment anstatt mit Erbsen mit Wasserwellen durch. Wellen haben die Eigenschaft, dass sie interferieren können. Das heißt, wenn man zwei Wellen überlagert können sie sich entweder verstärken oder auslöschen oder wie in unserem Versuch: sie löschen sich an manchen Orten aus und verstärken sich an anderen Orten. Bringen wir hinter dem Doppelspalt einen Schirm an, so können wir nun mehrere Maxima sehen, wobei der Mittlere zwischen den beiden Spalten liegt.

Der Doppelspaltversuch mit Elektronen

Nun führen wir den Versuch mit Licht durch. Wenn wir die Spalten genügend klein machen (Größenordnung einige hundert Nanometer), so erhalten wir auch hier ein Interferenzmuster auf dem Schirm. Dies ist ein Beweis dafür, dass Licht eine Welle ist. Wenn wir die Lichtquelle nun jedoch sehr schwach machen, so erkennen wir auf dem Schirm einzelne Punkte - was ein Beweis für die Teilcheneigenschaft des Lichtes ist. Diese Dualität des Lichtes - dass also Licht sowohl Teilchen als auch Welleneigenschaften besitzt - widerspricht sowohl der klassischen Physik als auch dem menschlichen Vorstellungsvermögen. In der modernen Physik deutet man dies so, dass das Licht aus Teilchen besteht, welche sich jedoch nicht auf bestimmten berechenbaren Bahnen, wie unsere Erbsen von oben, bewegen, sondern dass die Wellennatur des Lichtes die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass ein Teilchen an einer bestimmten Position ist. In der Quantenmechanik lassen sich keine präzisen Vorhersagen machen, sondern immer nur Wahrscheinlichkeitsaussagen. Dies ist kein Fehler unserer Theorien, sondern eine universelle Eigenschaft der Natur des Mikrokosmos. Im Jahre 1924 postulierte Louis de Broglie, dass dieser Welle-Teilchen-Dualismus nicht nur für das Licht, sondern für alle Teilchen gilt. Im Jahre 1961 gelang es Claus Jönsson schließlich bei einem Doppelspaltexperiment auch eine Interferenz von Elektronen zu zeigen. Jedes Teilchen hat also auch Welleneigenschaften, die Wellenlänge hängt dabei von der Masse des Teilchens ab: Desto größer die Masse desto kleiner die Wellenlänge. Da Interferenz nur auftritt wenn die Spaltbreite kleiner ist als die Wellenlänge, erklärt dies auch warum wir im alltäglichem Leben nicht von der Wellennatur der Teilchen mitbekommen - die Wellenlängen sind so extrem klein, dass es keine Spalten gibt, bei welchen Interferenzen auftreten.

Heisenbergsche Unschärferelation[Bearbeiten]

Wir sehen also, dass in der Quantenmechanik der Ort eines Teilchens nicht genau festgelegt ist, sondern nur mit einer Wahrscheinlichkeitsfunktion (Welle) angegeben werden kann. Eine weitere Aussage, bei welcher dies deutlich wird, ist die 1927 von Werner Heisenberg formulierte Heisenbergsche Unschärferelation. Sie sagt aus, dass es unmöglich ist, zwei gekoppelte Größen eines Teilchens gleichzeitig beliebig genau zu bestimmen. Diese beiden gekoppelten Größen können entweder Ort und Impuls oder aber Zeit und Energie sein. Es ist also unmöglich von einem Teilchen den Aufenthaltsort und den Impuls gleichzeitig exakt messen. Man hat immer Ungenauigkeiten von:

Dies liegt nicht daran, dass unsere Experimente zu schlecht sind (in Wahrheit sind unsere Messmethoden noch wesentlich ungenauer als diese Differenz), sondern es ist eine fundamentale Eigenschaft der Natur. Gleichermaßen gilt für die Energie zu einen bestimmten Zeitpunkt eines Teilchens:

Da das Plancksche Wirkungsquantum h=6,6*10-34Js extrem klein ist, spielt diese Grenze in unserem Alltag keine Rolle - wohl aber in der modernen Physik.


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