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Wikibooks:Abstellraum: Strukturwissenschaften: Lösung von Gleichungen

Aus Wikibooks

Lösungsweg für lineare Gleichung

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mit



Lösungsweg für quadratische Gleichung

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Man benutze die sog. „Mitternachtsformel“:

Lösungsweg für kubische Gleichung

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Kubische Gleichung:

Durch Substitution mit

in die Form bringen.

Lösung

  • Fall 1:

Eine reelle Lösung:

  • Fall 2:

Zwei reelle Lösungen:

  • Fall 3: (Casus irreducibilis)

Drei reelle Lösungen:

Lösungsweg für quartische Gleichung

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Substitution mit

z ist eine beliebige Lösung der Gleichung .

Mit ergibt sich:

  • Fall 1:
  • Fall 2: