Lösungsweg für lineare Gleichung[Bearbeiten]
- mit
Lösungsweg für quadratische Gleichung[Bearbeiten]
Man benutze die sog. „Mitternachtsformel“:
Lösungsweg für kubische Gleichung[Bearbeiten]
Kubische Gleichung:
Durch Substitution mit
in die Form bringen.
Lösung
- Fall 1:
Eine reelle Lösung:
- Fall 2:
Zwei reelle Lösungen:
- Fall 3: (Casus irreducibilis)
Drei reelle Lösungen:
Lösungsweg für quartische Gleichung[Bearbeiten]
Substitution mit
z ist eine beliebige Lösung der Gleichung .
Mit ergibt sich:
- Fall 1:
- Fall 2: