MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Reifeniveau 3

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT

${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$	DEINE FESTE BEGLEITERIN
	FÜR DIE SCHULMATHEMATIK

EINFACH UND
VERSTÄNDLICH

GRATIS!^*

STARTEN!

MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS!

Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Inhalt
Ein-Aus-
klappen

THEORIE

Niveaus:

Grundniveau 1

Grundniveau 2

Grundniveau 3

Mitteniveau 1

Mitteniveau 2

Mitteniveau 3

Reifeniveau 1

Reifeniveau 2

Reifeniveau 3

Reifeniveau 4

Reifeniveau 5

Reifeniveau 6

Reifeniveau 7

Komplexe Umformungen[Bearbeiten]

${\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-{\frac {t-s}{w-z}}=2,2$
Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, k_B, c_L um!

Antwort

$\quad z=w-{\frac {(t-s)\cdot {2\cdot k_{B}\cdot T}}{{\sqrt {p}}\cdot {2\cdot k_{B}\cdot T}+c_{L}\cdot {m\cdot v^{2}}-4{,}4\cdot {k_{B}\cdot T}}}$
$\quad m=\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{c_{L}\cdot v^{2}}}$
$\quad v={\sqrt {\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{c_{L}\cdot m}}\ \ }}$
$\quad {T}={\frac {w-z}{\left(2,2\cdot (w-z)-{\sqrt {p}}\cdot (w-z)+{t-s}\right)}}\cdot {\frac {2\cdot k_{B}}{v^{2}\cdot c_{L}\cdot m}}$
$\quad p=\left(2,2-c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}+{\frac {t-s}{w-z}}\ \right)^{2}$
$\quad {t}=\left({\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-2,2\right)\cdot {w-z}+s$
$\quad {s}=t-\left({\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-2,2\right)\cdot {w-z}$
$\quad {k_{B}}={\frac {w-z}{\left(2,2\cdot (w-z)-{\sqrt {p}}\cdot (w-z)+{t-s}\right)}}\cdot {\frac {2\cdot T}{v^{2}\cdot c_{L}\cdot m}}$
$\quad c_{L}=\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{m\cdot v^{2}}}$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Vorsilben und Gleitkommadarstellung[Bearbeiten]

In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x).

A) 37 MW = 0,0037 · 10^x cW

\qquad

B) 4,3 nm = 0,000043 · 10^x dm

C) 0,0334 THz = 33400 · 10^x μHz

\quad

D) 0,88 μHz = 8800000 · 10^x GHz

E) 67000 dm³ = 0,0067 · 10^x km³

\quad

F) 3300 cm² = 0,033 · 10^x m²

Antwort

A) 12 $\quad$ B) −3
C) 11 $\quad$ $\quad$ D) -22
E) −5 $\quad$ $\quad$ F) -2

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten[Bearbeiten]

Der jährliche CO₂ Ausstoß pro Kopf in EU liegt bei ca. 6,5 t. Wie viele mg/min sind sie?

Antwort

ca. 12370 mg/min

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Baumdiagramm[Bearbeiten]

In einer Urne gibt es 4 schwarze und 7 rote Kugeln. Wir ziehen drei mal zufällig
jeweils eine Kugel, ohne sie zurückzulegen. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass:

alle 3 Kugel rot sind?
alle 3 Kugel schwarz sind?
die ersten zwei schwarz und die dritte rot sind?
wir zwei schwarze und eine rote Kugel ziehen?
wir zwei rote und eine schwarze Kugel ziehen?
das Letztere passiert, wenn wir doch zurücklegen?
alle drei schwarz sind, wenn wir doch zurücklegen?

Antwort

$\ {\frac {7}{33}}\quad$
$\ {\frac {4}{165}}\quad$
$\ {\frac {14}{165}}\quad$
$\ {\frac {14}{55}}\quad$
$\ {\frac {28}{55}}\quad$
$\ {\frac {588}{1331}}\quad$
$\ {\frac {64}{1331}}\quad$

$\$	$\$
	$\ \$
	$\$

Satz von Bayes konkretes Beispiel[Bearbeiten]

In einem Studentenheim wohnen 35 Studenten und 48 Studentinnen. 80% der Studenten und ein Drittel der Studentinnen fahren zum Lebensmittel-Einkauf mit dem Auto, der Rest mit dem Fahrrad oder zu Fuss. Eine Person aus dem Heim fährt gerade zum Einkauf mit dem Auto. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit, dass sie weiblich ist?

Antwort

${\frac {4}{11}}=36{,}{\overline {36}}\%$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Ableitung und Grenzwerten[Bearbeiten]

Mit Hilfe von Grenzwerten berechnen Sie die Ableitung

der Funktion $y=ax^{4}$ !

Antwort

Nicht vorhanden

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Integral von Potenzfunktionen[Bearbeiten]

Berechnen Sie die Stammfunktionen der folgenden Funktionen.

$i)\ x(y)=y^{7}\quad ii)\ a(c)=(b+1)\ c^{b}\quad iii)\ z(w)={\frac {d}{w}}$

Antwort

$\textstyle \textstyle i)\ {\frac {1}{8}}\ y^{8}+c\qquad ii)\ =c^{b+1}+c\qquad$ $\textstyle iii)\ d\ \ln w+c\qquad$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

BILDERVERZEICHNIS

ÖFFNE DEIN HORIZONT!
LERNE MIT MATHEMATRIX!

\quad

\quad

\quad

$\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix$
LOGO	CH DE AT

SPENDEN
Der Hauptautor ggf. das Team verdient zwar nicht viel, braucht allerdings dein Geld eigentlich nicht. Wenn du aber doch meinst, dass gute Arbeit belohnt werden soll und dieses Projekt gut findest, kannst du immer in diesem Link spenden. Das ist allerdings vielleicht die einzige Einrichtung mit völliger Transparenz, wo du genau weißt, was mit deinem Geld passiert.