Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur

Quadratur

Zur Quadratur, der numerischen Berechnung von Integralen, gibt es verschieden fortgeschrittene Ansätze. In der Regel sind die mathematisch einfachen Ansätze kürzer zu implementieren und nachzuvollziehen, aber auch ungenauer. Die folgende Liste ist ein Versuch, die Verfahren nach Komplexität zu sortieren:

Trapezregel: Einfaches Verfahren zur näherungsweisen Berechnung eines bestimmten Integrals mit Hilfe von Trapezflächen; siehe Trapezregel

Simpson-Regel

Romberg-Verfahren

Newton-Cotes-Quadratur: Auf den Newton-Cotes-Formeln basierende Quadratur (Trapezregel, Simpson-Regel, 3/8-Regel, …)

Adaptive Multilevel-Quadratur: Ein auf der Trapezregel aufbauendes Verfahren, in dem das Gitter adaptiv an die Funktion angepasst wird.