Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur: Trapezregel

Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur

• Trapezregel
• Simpson-Regel
• Romberg-Verfahren
• Newton-Cotes-Quadratur
• Adaptive Multilevel-Quadratur

Trapezregel

Die  Trapezregel bietet eine einfache Möglichkeit, mithilfe von Trapezflächen ein bestimmtes Integral

$\int \limits _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x$

näherungsweise zu berechnen.

Java

// Trapezregel (genauer Sehnentrapezregel):
// a ... Untere Integrationsgrenze
// b ... Obere Integrationsgrenze
// n ... Zahl der Teilintervalle
// Die Integrandenfunktion f muss definiert sein.
	
public static double trapezregel (double a, double b, int n) {
  double h = (b-a)/n;
  double s = f(a)+f(b);
  for (int i=1; i<n; i++) s += 2*f(a+i*h);
  return s*h/2;        
  }