Definition: Eine Abbildung f : X → Y {\displaystyle f:X\rightarrow Y} von einem topologischen Raum ( X , T ) {\displaystyle \left(X,{\mathcal {T}}\right)} in einen topologischen Raum ( Y , U ) {\displaystyle \left(Y,{\mathcal {U}}\right)} heißt stetig, wenn ∀ A ∈ U : f − 1 [ A ] ∈ T {\displaystyle \forall A\in {\mathcal {U}}:f^{-1}\left[A\right]\in {\mathcal {T}}} , wenn also Urbilder offener Mengen offen sind.
![{\displaystyle \forall A\in {\mathcal {U}}:f^{-1}\left[A\right]\in {\mathcal {T}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0bd9ab2c64d3f3f075f6a2ab42c43284974d9cc)