Astronomische Berechnungen für Amateure/ Kalender/ Julianisch und Gregorianisch

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Kalenderperioden liegen astronomische Vorgänge zugrunde, doch stehen diese untereinander nicht in ganzzahligem Verhältnis. Dies bedeutet, dass sich die entsprechenden Himmelsereignisse nach einer bestimmten Anzahl Tage nicht exakt wiederholen. Bekanntestes Beispiel ist die Kalendereinheit „Monat“ und der Mondlauf, sichtbar an den Mondphasen. In unserem Kalender ist der Zusammenhang zwischen der Monatslänge und den Mondphasen völlig verloren gegangen. Will man den Zusammenhang zwischen Kalender und astronomischem Ereignis aufrecht erhalten, dann muss von Zeit zu Zeit eine zusätzliche Einheit (Sekunde, Tag, Monat) eingeschoben („geschaltet“) werden.

In unserem Kalender ist die Schaltung von einzelnen Tagen zur Anpassung der Jahreslänge an die astronomische Realität die älteste und bekannteste Schaltregel. Unser Kalender geht in seinen Ursprüngen auf die alten Völker des Vorderen Orients, speziell der Juden und Ägypter zurück. Gaius Julius Caesar (100 – 44 v. Chr.), mit Verbesserungen durch seinen Nachfolger Augustus (63 v. Chr. – 14 n. Chr.), schuf im Jahr 45 v. Chr. die im wesentlichen bis heute gültigen Grundlagen des abendländischen Kalenders:

  • das Jahr umfasst 12 Monate unterschiedlicher Länge mit ihren heute noch gebräuchlichen Namen und Längen
  • das Jahr beginnt am 1. Januar
  • zur Anpassung des kalendarischen Jahrs an die astronomische „Realität“ wird nach drei Jahren im Februar des vierten Jahres ein Schalttag eingeführt; die durchschnittliche Länge eines julianischen Jahres beträgt somit 365.25 Tage = (4·365 + 1)/4 Tage
  • die Jahre nach der Zeitenwende, die restlos durch 4 teilbar sind, sind Schaltjahre (moderne Fassung dieser Regel)

Zu Ehren seines Schöpfers wird er julianischer Kalender genannt. Als religiöser Kalender ist er in der orthodoxen Kirche noch heute in Gebrauch.

Die Woche mit ihren sieben Tagen wurde erst im späten römischen Kaiserreich eingeführt. Sie wurde aus dem jüdischen Kalender übernommen, wo sie bereits in der Schöpfungsgeschichte des alten Testaments vorkam. Sie geht bis auf die Mesopotamier zurück.

Im Zusammenhang mit der Regelung des Osterdatums legte 525 der Mönch Dionysius Exiguus (ca. 470 – ca. 540) den Frühlingsbeginn auf den 21. März fest. Dieses Datum war für die Osterrechnung entscheidend. Im Laufe der Zeit stellten die Kalendermacher fest, dass sich der wahre Frühlingsbeginn immer mehr von diesem Datum entfernte. Im 16. Jahrhundert war der Unterschied auf rund 10 Tage angewachsen. Er rührte daher, dass das julianische Jahr mit seiner durchschnittlichen Länge von 365.25 Tagen etwas zu lang war. Deswegen war der Frühlingsbeginn im Kalender im Laufe der Zeit auf den 11. März gerutscht. Daraus ergaben sich Probleme mit dem Osterdatum. Es war schliesslich Papst Gregor XIII. (1502 – 1585), der im Jahre 1582 den julianischen Kalender reformierte. Seine Reform beinhaltete folgende Punkte:

  • um den Frühlingsbeginn wieder auf den 21. März fallen zu lassen, folgte auf Donnerstag, 4. Oktober 1582 unmittelbar Freitag, 15. Oktober 1582, also 10 Kalendertage wurden ausgelassen
  • die Schaltregel des julianischen Kalenders wurde dahin gehend abgeändert, dass die Säkularjahre (Jahre, die ohne Rest durch 100 teilbar sind), keine Schaltjahre sind, es sei denn, sie sind ohne Rest durch 400 teilbar
  • ein neues Jahr sollte (wieder) einheitlich am 1. Januar beginnen – im Mittelalter hatten sich in verschiedenen Ländern unterschiedliche „Neujahrs-Termine“ eingebürgert, so z. B. Weihnacht oder Ostern


Dieser gregorianische Kalender ist der heute noch gültige Kalender in den (weströmischen) christlichen Ländern der Erde. Im Zuge der Globalisierung richten sich auch viele nicht-christliche Länder zumindest im Geschäftsleben danach.


Die geänderte Schaltregel bewirkt, dass der gregorianische Kalender in 400 Jahren 3 Tage weniger aufweist als der julianische Kalender: z.B. sind im julianischen Kalender die Jahre 1700, 1800, 1900 und 2000 Schaltjahre, im gregorianischen Kalender ist nur das Jahr 2000 ein Schaltjahr. Die durchschnittliche Jahreslänge beträgt im gregorianischen Kalender somit 365.2425 Tage = (400·365 + 100·1 - 3)/400 Tage. Sie ist immer noch etwas zu gross, misst doch das „astronomische Jahr“ zur Zeit 365.2422 Tage. Die Differenz von 0.0003 Tagen wird sich in rund 3200 Jahren zu einem Unterschied von 1 Tag aufsummiert haben. Zum Vergleich: der Unterschied zwischen julianischem und astronomischem Jahr hat sich in der Zeit bis 1582 zu 10 Tagen aufsummiert.


Übungen

  • In welcher Zeit hat sich der Unterschied zwischen einem julianischen und einem astronomischen Jahr zu 1 Tag aufsummiert? Wann müsste folglich der Frühlingsbeginn zu Caesars bzw. zu Dionysius' Zeiten stattgefunden haben? Wann hat er wirklich am 21. März stattgefunden? Welche Schlussfolgerungen ziehen Sie?
  • Welche der folgenden Jahre sind Schaltjahre im gregorianischen bzw. julianischen Kalender: 2000 / 1968 / 1914 / 1900 / 1812 / 1456 / 900 / 800 / 4 / 1 v. Chr. / 44 v. Chr. / 65 v. Chr. / 100 v. Chr. / 401 v. Chr. / 701 v. Chr. / 4713 v. Chr. Nehmen Sie an, beide Kalender seien in all den aufgeführten Jahren bekannt und im Gebrauch gewesen (sog. proleptischer Gebrauch der Kalender).



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