Collatzfolgen und Schachbrett: Anhang der Tabellen

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10.Tabellen-Anhang

In den folgenden Tabellen werden einige Daten der Collatz-Folgen für die Anfangszahlen AZ<1000 zusammengestellt, die die wichtigsten Aussagen aus dem Script untermauern sollen.

Tabelle 1

In diesen Tabellen werden für die o.a. AZ die in den Folgen auftretenden Collatz-Distanzen CD, die größten auftretenden Zahlen MAX sowie die Endzahlen EZ aufgelistet.

Hier ist Tabelle1.

Tabelle 2.1

In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach fallenden Collatz-Distanzen CD sortiert worden ist. Am oberen Ende der Tabelle fehlen ab CD=53 einige Collatz-Distanzen, da die zugehörigen AZ>1000 sind. Man findet sie mit dem Anfangswert CD=52 und sukzessiver Anwendung der Regel $z_{n+1}=4\cdot z_{n}+1.$

Hier ist Tabelle 2.1.

Tabelle 2.2

In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach steigenden Collatz-Distanzen CD sortiert worden ist.

Hier ist Tabelle 2.2.

Tabelle 3

In dieser Tabelle wird ein Auszug aus Tabelle 1 dargestellt, wobei nach fallenden größten Zahlen MAX sortiert worden ist. Interessant dabei ist, dass ca 38% aller Maxima den Wert 9232 haben.

Hier ist Tabelle 3.