Diffgeo: Kurventheorie: Frenetsches Dreibein

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Das Frenetsche Dreibein[Bearbeiten]

Kurve mit den drei Vektoren des Frenetschen Dreibeins

Voraussetzung[Bearbeiten]

Die zweite Ableitung nach s ist nicht Null:

Berechnung[Bearbeiten]


Definition des Frenetschen Dreibeins
Tangentenvektor
Hauptnormalenvektor
Binormalenvektor



Des Weiteren wird durch und die Schmiegebene und durch und die Normalebene in jedem Kurvenpunkt, der die Voraussetzung erfüllt, aufgespannt. Sie steht senkrecht zur Kurvenbahn. Die Vektorkombination aus und spannt die Streckebene oder rektifizierende Ebene auf.

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