Diskussion:Analysis: Einführung in die Funktionentheorie und Potenzfunktionen

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Quellenangaben[Bearbeiten]

Die Graphen schneiden sich und haben somit eine Lösung.
Die Graphen sind parallel zueinander und somit hat dieses Gleichungssystem keine Lösung.
Die Graphen fallen zusammen und haben somit unendlich viele Lösungen.

Diese Abbildungen wurden dem Buch "Wissensspeicher Mathematik" (ISBN 3-06-001741-7) von den Verlagen "Cornelsen" und "Volk und Wissen" (S.94/95 oben) nachempfunden. Als klare Definitionen sind diese Abbildungen in einer anderen Form nicht/schwer darstellbar.

BNaumann 21:15, 19. Okt. 2006 (CEST)
Diese Bilder erreichen meiner Meinung nach nicht die nötige  Schöpfungshöhe, womit das "nachempfinden" meiner Meinung nach kein Problem ist.
Trotzdem Danke für den Hinweiss, besser einmal zu viel Fragen, als einmal zu wenig :-)
-- MichaelFrey 17:33, 20. Okt. 2006 (CEST)
Wenn die Zahlen die gleichen sind, hätte ich Bedenken. Wenn man andere Gleichungen nimmt, dürfte es unproblematisch sein, denn die Grafiken sind wissenschaftliches Allgemeingut. --Philipendula ? 22:02, 20. Okt. 2006 (CEST)
Ich hatte [[1]] hier bereits gefragt. BNaumann 13:08, 23. Okt. 2006 (CEST)

Schwieriger Lehrstoff[Bearbeiten]

Ich konnte keine Angaben finden, welche Vorkenntnisse erforderlich sind und für wen das Buch geschrieben wird, auch nicht im Hauptinhaltsverzeichnis. Für wen ist es geeignet? -- Rudolf73 21:35, 20. Okt. 2006 (CEST)

Naja bin ziemlich neu und da hatte ich Klaus gefragt, ob ich etwas hier ergänzen darf. Er meinte das Buch sei verwaist und ich könne machen, was ich für sinnvoll halten würde. Die Zielgruppe kann man meiner Meinung nicht festlegen. Wo diese Funktionen schon bis Klasse 9 abgehandelt werden, kommen Zahlenfolgen in der 11 und Integralrechung in der 12. Klasse dran. Weiterführende Integralrechnung hat man auch erst im Studium.
P.S. Danke für die Korrekturen, ist echt eine große Hilfe ;-)
LG BNaumann 13:06, 23. Okt. 2006 (CEST)

Funktionentheorie[Bearbeiten]

Der Begriff "Funktionentheorie" ist ein feststehender mathematischer Begriff und bezeichnet die Theorie der komplexwertigen Funktionen auf der komplexen Ebene. Daher würde ich vorschlagen einen anderen Namen für dieses Kapitel zu wählen.

Diesem Einwand muss ich unbedingt zustimmen.--reseka 12:53, 23. Jan. 2007 (CET)

Vorschläge für neue Namen sind: (bitte auch konstruktive Vorschläge einbringen, nicht nur kritisieren)

  • (1) Elementare Funktionen --reseka 22:08, 14. Sep. 2009 (CEST)
  • (2)
  • (3)

BNaumann (heute als 84.181.90.51 09:54, 30. Mär. 2007 (CEST))

Hallo Leute,

ich habe eben schon einmal eine längere Kritik zu dieser Seite geschrieben, sie ist aber wohl verloren gegangen. Mein Fehler - bin neu hier. Also diese Zeilen mal als Test. Renard--Renard123 17:30, 7. Mai 2007 (CEST)

Kurzkritik[Bearbeiten]

Ganz ehrlich gesagt, halte ich diese Seite selbst als Nicht-Mathematiker für schlecht! Zunächst einmal ist schon die Überschrift völlig irreführend. Was Funktionentheorie und Potenzfunktionen hier miteinander zu tun haben sollen, ist mir völlig schleierhaft.

Zitat: "Was aber unterscheidet eine Funktion von einer normalen Anhäufung von Zahlen verschiedener Zahlenbereiche?" Was bedeutet dieser Satz? "Normale" Anhäufung von Zahlen "verschiedener" "Zahlenbereiche"? Dieser Satz ergibt für mich keinen Sinn!

Zitat: "Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, wobei ein y-Wert genau einem x-Wert zugeordnet ist. Somit entsteht das geordnete Zahlenpaar mit den Koordinaten (x;y)." Ist es nicht genau umgekehrt? Bei der Sinus-Funktion sind einem y-Wert "0" unendlich viele x-Werte zugeordnet: 0, PI, 2PI usw. Müßte es nicht heißen:...wobei jedem x-Wert ein und nur ein y-Wert zugeordnet ist?

Zitat: "Eine lineare Funktion ist eine eindeutige Zuordnung der Form y=mx+n, wobei n der Achsenabschnitt und m der Abszissenabschnitt ist."

Nein, m ist die Steigung der Geraden!!

Zitat: "2. Gegeben ist die lineare Funktion y=4x+1 --> Um diesmal die y-Werte bestimmen zu können, muss man die Funktionsgleichung nach x umstellen, das macht man wie folgt:"

Nein, um die y-Werte zu bestimmen, muß man nicht nach x "umstellen", man muß lediglich die Werte einsetzen!

Zitat: "Man geht n „Schritte“ auf der y-Achse entlang und markiert sich den Punkt. Man geht einen „Schritt“ nach rechts. Das macht man immer! Man geht m „Schritte“ auf der gedachten Achse x=1 entlang und markiert sich den Punkt. Verbinde beide markierte Punkte und du hast den zugehörigen Graphen der Funktion erhalten."

Von wo aus gehen Sie denn auf der y-Achse entlang? Warum geht man immer nach rechts? Geht man auf der Achse x=1 rauf oder runter?. Diese Sache ist äußerst schwammig dargestellt und hilft einem Schüler sicherlich nicht viel weiter! Hier fehlt der oben schon falsch angegebene Wert m als positive oder negative Steigung (tan α).

Zitat: "Hier ist nur ein Term mit zwei Variablen gegeben" Ja, sicher! Das ist doch die ganze Zeit schon so!

Zitat: "Um lineare Funktionen charakterisieren zu können, betrachtet man verschiedene Eigenschaften. Wenn man diese Eigenschaften auflistet, nennt man das eine Kurvendiskussion." Mit einer Kurvendiskussion charakterisiert man nicht nur lineare Funktionen!!

Zitat: "Bei Funktionen höheren Grades können die y- und x-Werte auch begrenzt sein." Dies gilt für alle Funktionen!

Zitat: "Monotonie" Also die Monotonie ausgerechnet am Beispiel von Geraden zu demonstrieren, hat schon was ;-)

Zitat: "Jede lineare Funktion besitzt genau eine Nullstelle" Auch die Funktion y=3? ;-)

Zitat: "Nullstelle" Warum wird jetzt plötzlich x0 eingeführt, aber nicht y0?

Zitat: "Lösen linearer Gleichungssysteme"

Dieser Abschnitt ist mit Verlaub genau so schwammig geschrieben. Wo steht, dass lineare Gleichungssysteme nur zwei Unbekannte haben dürfen? Wann ist so ein Gleichungssystem überhaupt lösbar (Stichwort: lineare Abhängigkeit, Widersprüchlichkeit der Gleichungen)? Hiervon erfährt man leider nichts!

Zitat: "Da wir bei beiden Gleichungen bereits nach y umgestellt haben, setzen wir die beiden Funktionen zusammen, wir setzen sie gleich" Wir setzen die Funktionen nicht zusammen! Zusammengesetzte Funktionen sind etwas völlig anderes!

Zitat: "Das Additionsverfahren": Es ist falsch, die eine Gleichung mit (-1) zu multiplizieren und dann zu subtrahieren, denn dann ergäbe sich die Gleichung 4x+2y=22. Daher ist auch die Lösungsmenge falsch!

Ich mache aus Zeitmangel hier mal ein Ende. Fazit (Nicht böse sein!): Ich werde das Gefühl nicht los, dass hier einige Schüler mal einen "Mathe-Aufsatz" ins Netz stellen wollten, die Problematik aber zum Teil selber nicht richtig verstanden haben. Bitte denken Sie immer daran, dass einige Schüler diese Seite als Quelle benutzen könnten! Ich würde vorschlagen, den ganzen Aufsatz - auch wenn das Erstellen viel Arbeit war - mal komplett zu überarbeiten, denn weiter unten sieht es auch nicht viel besser aus!

Viele Grüße

Renard--80.144.16.49 18:40, 7. Mai 2007 (CEST)

Ich habe auch mal einen kurzen Blick auf Grund Ihrer Bemerkungen auf die Seite geworfen. Und ich muss Ihnen Recht geben. Ihre Kritik ist berechtigt. Nun gibt es mehrere Möglichkeiten. (1) Sie selbst verbessern diese Seite, was am schnellsten geht. (2) Sie setzen einen Qualitätssicherungsbaustein auf die Seite. Vielleicht bemüht sich dann jemand, den Artikel umzuschreiben und/ oder zu berichtigen. Hier noch ein Zitat zu diesem Baustein: "Dieser Baustein wird von vielen als Vorstufe zum Löschantrag gesehen (was er oft ist). Einerseits verärgert (oder vertreibt) er den Hauptautor, der vielleicht nur ein paar Monate keine Zeit hat (Umzug, neue Arbeitsstelle oder was auch immer), andererseits motiviert er potentielle Autoren nicht. Wer würde wohl Arbeit in ein Buch stecken, das möglicherweise demnächst gelöscht wird? -- Klaus 18:23, 14. Aug 2006 (UTC)"
Überlegen Sie, was Sie tun möchten. Die erste Variante macht wohl am meisten Spaß und man weiß, was man getan hat. Außerdem kann man dann nicht rummeckern, wenn was falsch ist. ;)
In diesem Sinne
heuler06 19:12, 7. Mai 2007 (CEST)

Hallo zusammen,

wissen Sie, ich tippe so nach der Terroristenmethode "alle 10 Minuten ein Anschlag". Darüber hinaus habe ich weder Zeit noch Lust, hier einen längeren Aufsatz über Elementarmathematik zu schreiben - ich bitte da um Verständnis. Und Ihren Punkt (1) will ich nicht glauben. Dieser Aufsatz enthält so viele Fehler, Verdrehungen und Halbwahrheiten, dass ich fast vorschlagen würde, ihn aus dem Netz zu nehmen, auch wenn Heuler06 mich wieder als Meckerer (Habe Sie schon verstanden!) darstellt. Ich kenne mich in Wikipedia nicht so gut aus. Wenn alle einverstanden sind, könnte dann einer von Ihnen diesen Qualitätssicherungsbaustein setzen? Meinen Segen haben Sie! Vielleicht findet sich ja wirklich jemand, der die Fähigkeiten und die Muße hat, sich mit dieser Seite mal in Ruhe zu beschäftigen. Ich versichere Ihnen, es wird nicht so schnell gehen. Zudem wundert es mich sehr, dass hier in Wikibooks offensichtlich mehrere miteinander konkurrierende "Bücher" bearbeitet werden. Beispielsweise gibt es bereits eine sehr schöne Arbeit zum Thema "Lineare Gleichungsysteme". Warum versucht man nicht, hier die Kräfte ein wenig zu bündeln? Ich für meinen Teil werde vielleicht ab und zu mal meinen "Senf" dazugeben.

Viele Grüße Renard--Renard123 16:16, 8. Mai 2007 (CEST)


Fehler in Definition[Bearbeiten]

In der Definition ist ein Fehler: Ein x-Wert ist genau einem y-Wert zugeordnet, nicht anders herum. Beispiel sin(x): y=0 stimmt bei x=0, aber auch z. B. bei x=Pi oder x=(-Pi). Oder täusche ich mich da? --Jayk 20:06, 19. Mär. 2008 (CET)

Entschuldigung, ich stelle gerade fest, dass das bereits gesagt wurde. Allerdings stimmt das auch so nicht, wenn man sich nämlich die Tangensfunktion anguckt, stellt man fest, dass es immer wieder in regelmäßigen Abständen nicht definierte Stellen, sogenannte Asymtoten (hoffe, ich habe das richtig geschrieben), gibt. Ich glaube, man kann eine Anhäufung von Zahlen nicht mit einer Funktion vergleichen, man könnte höchstens sagen, dass bei linearen Funktionen und bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten die Definition stimmt. Ansonsten nicht! Nebenbei bemerkt: Es könnte vielleicht noch ein bisschen Interaktivität integriert werden? Zum Beispiel, wie man mit einem Funktionsplotter arbeitet oder wie man sich den Zeichenkram von Excel erledigen lässt? --Jayk 11:50, 8. Jun. 2008 (CEST)

Schlechte Graphen[Bearbeiten]

Die Graphen sind äußerst schlecht! Sie sehen alt und gebraucht aus, aber das ist nicht schlimm, solange sie Sinn machen. Allerdings kann man nicht immer die Achsenbeschriftung weglassen. Bei Funktionstermen wie n·x ist das kein Problem. Allerdings doch bei Termen der Form n·x+m. Ich formuliere es mal so: Die Gerade nx wird hier um m Einheiten nach oben verschoben, was man mit nur einem kurzen Blick erkennt. Aber leider erkennt man hier nicht, was eine Einheit ist. Ein Tick kann genauso für zwei oder drei Einheiten stehen -> Achsenbeschriftung. Es gibt genug Programme, mit denen man ohne Aufwand plotten kann. Der Favorit ist wahrscheinlich GnuPlot. Aber auch GeoGebra (bzw. ich als Programmierer nutze natürlich meinen eigenen Funktionsplotter). Aber selbst mit OpenOffice.org Calc oder Excel bekommt man sowas hin. Hier werde ich das Gefühl nicht los, dass die Graphen schnell mit Paint zusammengeklickt wurden. Das macht eine Achsenbeschriftung in der Tat aufwändig, aber man kann sich doch wenigstens die Mühe machen, Ursprung, minX, maxX, miny, maxy und ΔX / ΔY anzugeben. Gut, man kann sich denken, dass ein Tick einer Einheit entspricht, aber mathematisch korrekt sollte es schon sein. Die Graphen der Logarithmus- und Exponentialfunktion sehen zwar verspielt aus, sind aber wenigstens korrekt dargestellt. --Jayk 19:26, 3. Jul. 2008 (CEST)

Hilfe[Bearbeiten]

Ich habe den Text geändert, aber bin kein Muttersprachler. Wer ist mir behilflich mit der deutsche Sprache?Nijdam 16:02, 27. Jan. 2012 (CET)

Dazu habe ich eine grundsätzliche Bitte: Wenn du ein Kapitel bearbeitest, dann setze zwischendurch einen der Bausteine {{Bitte nicht ändern}} oder {{Inuse}}. Dann wissen andere Leser, dass Änderungen "zwischendurch" nicht angebracht sind. Am Schluss entfernst du diesen Baustein wieder; stattdessen setzt du {{Korrekturlesen}} an den Anfang. Das gibt anderen Lesern und Autoren den Hinweis, dass die Seite weit genug gediehen ist, sodass sprachliche Korrekturen vorgenommen werden können. -- Danke! Jürgen 16:35, 27. Jan. 2012 (CET)

Schnittpunkt y-Achse[Bearbeiten]

Ich habe die Layout verbessert, aber ich verstehe nicht was die letzte 2 Linien bedeuten.Nijdam 09:16, 22. Aug. 2012 (CEST)