Diskussion:Aufgabensammlung Mathematik: Teilbarkeit durch 2^(k+2)

Ehemalige Formel entfernt:

Ich habe die zunächst vorhandene Behauptung, dass $3^{(2k)}-1$ für $k\in \mathbb {N} _{0}$ durch $2^{k+2}$ teilbar ist entfernt, weil diese nicht stimmt. Gegenbeispiele sind $k=3$ oder auch $k=50$. Ich bin mir nicht sicher, ob es natürliche Zahlen außer $0,1,2$ gibt, für welche die Formel gilt. --Cilanu 17:46, 13. Feb. 2014 (CET)

Du hast Recht. Die Aussage, dass $3^{(2^{k})}-1$ für $k\in \mathbb {N} _{0}$ durch $2^{k+2}$ teilbar ist, ist falsch. Die zu beweisende Aussage lautet aber, dass $3^{(2^{k})}-1$ für $k\in \mathbb {N} _{0}$ durch $2^{k+2}$ teilbar ist. Also soll für $k=3$ die Zahl $3^{8}-1=6560$ durch $32$ teilbar sein, was richtig ist. Ich werde deshalb die vorherige Version wiederherstellen. Griever 21:12, 13. Feb. 2014 (CET)

Da war ich wohl etwas vorschnell. Die Angabe ist tatsächlich falsch. Es müsste natürlich $3^{(2^{k})}-1$ heißen. Griever 21:17, 13. Feb. 2014 (CET)