Diskussion:Beweisarchiv: Algebra: Körper: Zahlencharakter von e
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Der Beweis wurde von mir nicht auf Korrektheit und Sinn geprüft. --195.145.17.162 15:03, 24. Feb 2006 (UTC)
Beweis Irrationalität[Bearbeiten]
Ich glaube, ein Ausschluss für n=1 (was ja einfach sein müsste...) muss beim Beweis der Irrationalität hinzugefügt werden, um formal ganz korrekt zu sein.
- Im Transzendenzbeweis muss n=0 ausgeschlossen werden, das habe ich gemacht. --Wandynsky 11:55, 20. Jul. 2021 (CEST)
Ich kapier hier gar nix[Bearbeiten]
Ääääääääh wie bitte? Ich schnall hier überhaupt nix! WP soll doch für laien verständlich sein! (was ich bijn) --82.207.189.138 19:13, 28. Apr. 2007 (CEST)
Quadratische Irrationalität[Bearbeiten]
Wozu wird in diesem Beweis eigentlich der Koeffizient b eingeführt? Um in der dritten Zeile zu beweisen, dass Rn eine ganze Zahl ist, brauche ich n!b nicht, da bereits die linke Summe ein Element aus Z ist und im restlichen Beweis kommt b gar nicht mehr vor! Außerdem würde b=0 zu der viel verständlicheren Annahme e^2=-b/a führen, was dann am Ende einen Widerspruch ergibt. Man könnte das Verstehen des Beweises durch einige Erklärungen sicherlich sehr erleichtern, da hat "Ich kapier hier gar nix" schon recht; einige wissen wahrscheinlich gar nicht, was hier bewiesen werden soll.
Viele Grüße
- Ich denke, dass man b nicht einfach aus dem Beweis streichen kann. Schließlich will man ja zeigen, dass e eben keine quadratische Gleichung erfüllt und nicht nur kein Quadrat einer rationalen Zahl ist. Man mag hier vielleicht substituieren, aber das wäre ein subtiler Fehler: Der erzeugte quadratische Zahlkörper von e und e+r für ein rationales r ist zwar der selbe. Aber (e+r)² = e²+2er+r² und es ist nicht klar, dass diese Zahl irrational ist, wenn man weiß, dass e² irrational ist. Denn 2er+r² ist irrational und die Summe zweier irrationaler Zahlen könnte rational sein. --Wandynsky 11:53, 20. Jul. 2021 (CEST)