Diskussion:Statistik: Regressionsanalyse

Aus w:Regressionsanalyse in Wikipedia reinkopiert. Wird noch etwas geändert. --Philipendula 16:39, 7. Nov 2004 (UTC)

Ein hohes Bestimmtheitsmaß R^2 genügt nicht, da noch ein Signifikanztest für die Regressionsanalyse durchgeführt werden muss. Dies wird hier nicht erwähnt oder erklärt.

Der Zusammenhang Duenger/Ertrag ist nicht linear. Es gibt eine optimale Duengergabe, darueber und darunter nimmt der Ertrag ab. Kleine Teilbereiche sind natuerlich naeherungsweise linear. Linear waere etwa die Beziehung Strom/Spannung bei konstantem Widerstand, oder Laufzeit/Entfernung bei Echolot/Laser Entfernungsmessungen.

Bei der Multiple Regression kann es sein das da zwei variablen vertauscht wurden (mort unf fert)??? Das ist nämlich irgentwie nicht konsistent....

Multiple Regression

Bei einer Lebenserwartung von 18,79 Jahren, 44,46 Kinder zu gebären,

bei 9 Monaten Tragzeit ist schon erstaunlich.

Auch die Sterblichkeit pro 1000 Einwohner dürfte nach vorsichtigen Schätzungen

bei 100% liegen.

Auch die Geburtenrate hat die Einheit pro Einwohner und Jahr.

Wie kann man so etwas veröffentlichen? Da ist kein Fehler drin, das ist ein einziger Fehler!

Was wird hier auf 4 Stellen hinter dem Komma ausgerechnet?

Vielleicht sollten auch Mathematiker einmal mit Masszahl UND Einheit rechnen,

oder ist denen egal was rauskommt, Hauptsache irgendeine Zahl, auch wenn diese

nichts aussagt und falsch ist?

Da hat doch der Autor die Zahlenkollone in sein Matheprogramm eingetippst und sich

beim Abschreiben der Arithmetik soviel Gedanken über die Schwangerschaft gemacht

wie sein Computerprogramm.

Diesen Teil (den Rest hab ich mir erst gar nicht mehr angesehen) bitte löschen

und dringend persönlich überarbeiten, und nicht stumpfsinnig irgendwelche Zahlen

und Gleichungen vom Computer abschreiben!

Schnucki, schau dir doch mal die Variablendefinitionen an. --Philipendula ? 09:37, 22. Mär. 2009 (CET)

Klar sollte man sich die ansehen. :-) Aber eine Durchschn. Kinderzahl pro gebärfähiger Frau zwischen 8,90 und 44,46 ist unwahrscheinlich. Da ist wohl das Komma verrutscht. Der Begriff "Sterblichkeit" ist unpassend. Auch ich glaube, dass von 1000 Einwohnern alle 1000 sterblich sind. LG -- Klaus 09:45, 22. Mär. 2009 (CET)

Ups, hatte das mit birth velwechsert. Muss ich tatsächlich noch mal recherchieren. --Philipendula ? 10:30, 22. Mär. 2009 (CET)

So, recherchiert. Ich hatte die Variablenüberschriften durcheinander gebracht. Vermutlich wollte ich die Spalten vertauschen und hatte das dann vergessen. Die Auswertungen stimmen aber. Bei Y sind noch kleine Inkonsistenzen, die ich beheben muss. --Philipendula ? 12:20, 22. Mär. 2009 (CET)

Interessantes Beispiel von Regression mit systematischem Fehler

Die Daten (könnten z.B. die Anzahl der Touristen in zwei Städten sein) weisen auf eine Kombination einer linearen und einer Sinus-Funktion hin (genauso wie in einem Beispiel von dir, in diesem Fall mit Periode von einem Jahr). Die Sinus Funktion hat dabei ausgeprägte Maxima aber läuft relativ normal bei den Minima. Interessant ist, dass die Regression (z.B. mit Hilfe von R-Statistik) ein Ergebnis fürs Jahr 2013 liefert, dass außerhalb der statistischen Grenzen liegt, wenn wir das Kalenderjahr (und manche andere Intervalle), und innerhalb der statistischen Grenzen, wenn wir z.B. das Intervall September-August (oder manche andere) benutzen. So ein Unterschied mit den gleichen Daten weist auf einen systematischen Fehler hin. Eine Darstellung der Daten kann diesen Fehler aufzeigen. Wenn wir das Kalenderjahr benutzen, schließen wir zwei (genauer: 1 und 1/2) Maxima der Sinus Funktion in der Berechnung von einem Jahr (2013) ein, was ein eindeutiger systematischer Fehler ist. In beiden Fällen gibt es in 2012 im "Mean" ein Minimum, fast an der unteren statistischen Grenze (aber noch innerhalb der Grenze). Dieses Beispiel könnte benutzt werden, um aufzuzeigen, wie notwendig die kritische Haltung bei der Analyse der Daten ist.

year	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec	total (x1000)
1994	934	895	889	838	861	822	822	855	864	943	948	836	10.51
1995	1010	915	847	791	847	853	808	903	861	984	1040	850	10.71
1996	928	861	811	772	833	811	805	856	825	947	969	819	10.24
1997	875	808	830	780	797	802	780	836	827	921	910	871	10.04
1998	1038	882	827	794	799	788	766	794	790	890	928	812	10.11
1999	906	818	818	790	818	807	796	834	834	889	927	845	10.08
2000	960	856	795	773	790	768	790	823	817	904	909	822	10.01
2001	909	855	806	768	800	768	773	806	805	908	1016	854	10.07
2002	864	794	794	735	746	735	724	805	792	846	915	782	9.53
2003	862	803	782	733	776	749	760	798	791	913	919	770	9.66
2004	866	797	775	712	765	743	754	807	759	865	891	886	9.62
2005	923	812	785	717	754	743	733	791	764	884	921	832	9.66
2006	895	827	754	717	727	727	717	764	752	824	840	767	9.31
2007	798	747	767	705	767	747	726	772	744	826	888	831	9.32
2008	888	795	754	703	729	698	718	744	746	807	883	792	9.26
2009	827	766	726	680	736	726	695	761	755	845	930	805	9.25
2010	825	775	750	685	695	700	690	760	741	815	870	825	9.13
2011	934	771	687	657	736	687	687	736	694	782	816	733	8.92
2012	762	718	699	650	679	689	670	738	721	765	808	731	8.63
2013	828	1021	862	721	687	673	653	707	790	983	983	727	9.64
2014	751	703	698	636	674	679	689	727	734	821	854	792	8.76

year	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec	total (x1000)
1995	864	943	948	836	1010	915	847	791	847	853	808	903	10.57
1996	861	984	1040	850	928	861	811	772	833	811	805	856	10.41
1997	825	947	969	819	875	808	830	780	797	802	780	836	10.07
1998	827	921	910	871	1038	882	827	794	799	788	766	794	10.22
1999	790	890	928	812	906	818	818	790	818	807	796	834	10.01
2000	834	889	927	845	960	856	795	773	790	768	790	823	10.05
2001	817	904	909	822	909	855	806	768	800	768	773	806	9.94
2002	805	908	1016	854	864	794	794	735	746	735	724	805	9.78
2003	792	846	915	782	862	803	782	733	776	749	760	798	9.60
2004	791	913	919	770	866	797	775	712	765	743	754	807	9.61
2005	759	865	891	886	923	812	785	717	754	743	733	791	9.66
2006	764	884	921	832	895	827	754	717	727	727	717	764	9.53
2007	752	824	840	767	798	747	767	705	767	747	726	772	9.21
2008	744	826	888	831	888	795	754	703	729	698	718	744	9.32
2009	746	807	883	792	827	766	726	680	736	726	695	761	9.15
2010	755	845	930	805	825	775	750	685	695	700	690	760	9.22
2011	741	815	870	825	934	771	687	657	736	687	687	736	9.15
2012	694	782	816	733	762	718	699	650	679	689	670	738	8.63
2013	721	765	808	731	828	1021	862	721	687	673	653	707	9.18
2014	790	983	983	727	751	703	698	636	674	679	689	727	9.04

Hier auch der Code für R-Statistic für die Bearbeitung der Daten.

library(readxl)

rs1 <- read_excel("Dokumente/rs1.xlsx")

rs1f <- data.frame(rs1)

modelA<- lm(mort~ year, data= rs1)

a<- length(rs1$year)

yearValues <- seq(1, a, 1)

Apredict <- predict( modelA, list(year=yearValues))

Apredictf <- data.frame(Apredict)

ConfInSwed <- predict(modelA,interval = "confidence")

ConfInSwed <- data.frame(ConfInSwed)

ConfInSwed$year <- rs1$year

ConfInSwed$year2 <- ConfInSwed$year^2

modelUpCI<- lm(upr~ year+year2, data= ConfInSwed)

LineUpCI <- predict( modelUpCI, list(year=yearValues,year2=yearValues^2))

modelDownCI<- lm(lwr~ year+year2, data= ConfInSwed)

LineDownCI <- predict( modelDownCI, list(year=yearValues,year2=yearValues^2))

rs1f$pred <- Apredictf$Apredict

rs1f <- transform(rs1f, PercPred = 100*(mort-pred) / pred)

rs1f$downCI <- LineDownCI

rs1f$upCI <- LineUpCI

rs1f <- transform(rs1f, PercDownCI = 100*(mort-upCI) / upCI)

rs1f <- transform(rs1f, PercUpCI = 100*(mort-downCI) / downCI)

PredInSwed <- predict(modelA,interval = "prediction")

PredInSwed <- data.frame(PredInSwed)

PredInSwed$year <- rs1$year

PredInSwed$year2 <- PredInSwed$year^2

modelUpPI<- lm(upr~ year+year2, data= PredInSwed)

LineUpPI <- predict( modelUpPI, list(year=yearValues,year2=yearValues^2))

modelDownPI<- lm(lwr~ year+year2, data= PredInSwed)

LineDownPI <- predict( modelDownPI, list(year=yearValues,year2=yearValues^2))

rs1f$downPI <- LineDownPI

rs1f$upPI <- LineUpPI

rs1f <- transform(rs1f, PercDownPI = 100*(mort-upPI) / upPI)

rs1f <- transform(rs1f, PercUpPI = 100*(mort-downPI) / downPI)

rs1f <- transform(rs1f, DifPIMCI = (upPI-downPI) - (upCI-downCI))

yearList<-seq(2015-a, 2014, 1)

rs1$year<-yearList

rs1f$year<- yearList

plot(rs1$year,rs1$mort,xlab="Year",ylab="Mortality")

lines <- lines(yearList, Apredict, col=2, lwd=2)

lines <- lines(yearList, LineUpCI, col=2, lwd=3, lty=2)

lines <- lines(yearList, LineDownCI, col=2, lwd=3, lty=2)

lines <- lines(yearList, LineUpPI, col=2, lwd=2, lty=3)

lines <- lines(yearList, LineDownPI, col=2, lwd=2, lty=3)

write.table(rs1f, col.names = NA)

summary(modelA)

80.123.172.54 14:23, 13. Jan. 2025 (CET)