Setze
und berechne davon die Fouriertransformierte .
Das ist , da für verschwindet.
Und das ist nach der Substitution .
Der ungerade Anteil hebt sich auf; somit ist ,
was sich aufgrund der Symmetrie auch als schreiben lässt.
Nach der Cauchyschen Cosinus-Integralformel ist nun
.
Die behauptete Gleichung ist dann die Rücktransformation .