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Formelsammlung Mathematik: Finanzmathematik

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Formelsammlung Mathematik

Abkürzungen

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Zinsfuß:


Zinssatz:


Aufzinsungsfaktor:


Abzinsungsfaktor (Diskontierungsfaktor):


Vorschüssiger Zins (Diskontrate):


Anfangskapital:


Endkapital (nach Jahren):


Zinsrechnung

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Zinseszins

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Dekursive Zinsen:


Antizipative Zinsen:


Gemischte Verzinsung

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Dekursive gemischte Verzinsung:


Antizipative gemischte Verzinsung:


Unterjährige Verzinsung

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Effektiver Zinssatz:


Konformer Zinssatz:


Proportionaler Zinssatz:


Nomineller Zinssatz:


Kontinuierlicher Zinssatz:


Hierbei gelten folgende Ungleichungen:    


Annuität

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Ein Kredit wird über Perioden hinweg mit dem Zinssatz verzinst
und durch die Annuität getilgt, so dass am Ende der Kassenbestand ist.
Die Fälligkeit sei bei nachschüssiger Zahlweise und bei verschüssiger Zahlweise .


Aus der Rekursion ergibt sich die Formel


und damit .



In Excel gibt es die Funktion RMZ (Regelmäßige Zahlung)




Rentenrechnung

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    (Endwert bei nachschüssiger Rente)



    (Endwert bei vorschüssiger Rente)



Intensität des Versicherungsschutzes

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, wobei die Entschädigung für den Schaden ist.



Abkürzungen

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Anzahl der lebenden -Jährigen:

Anzahl der im Alter Gestorbenen:

Einjährige Überlebenswahrscheinlichkeit eines -Jährigen:

-jährige Überlebenswahrscheinlichkeit eines -Jährigen:

Einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines -Jährigen:

-jährige Sterbewahrscheinlichkeit eines -Jährigen:

Restlebenserwartung eines -Jährigen:

Stationaritätsbedingung

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Monatliche Sterblichkeit

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Kommutationswerte

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Diskontierte Tote:
Diskontierte Lebende:
Aufsummierte diskontierte Tote:
Aufsummierte diskontierte Lebende:
Doppelt aufsummierte diskontierte Tote:
Doppelt aufsummierte diskontierte Lebende:


Barwerte

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Reine Erlebensfallversicherung auf n Jahre für einen x-Jährigen

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Vorschüssige n-jährige Zeitrente mit m Jahren Aufschubzeit

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Nachschüssige n-jährige Zeitrente mit m Jahren Aufschubzeit

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Vorschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen mit m Jahren Aufschubzeit

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Nachschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen mit m Jahren Aufschubzeit

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n-jährige Risikolebensversicherung für einen x-Jährigen mit m Jahren Aufschubzeit

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Gemeint ist, dass in den ersten Jahren kein Versicherungsschutz besteht,
und nicht, dass Hinterbliebene bei Eintritt des Versicherungsfalles m Jahre auf ihre Leistung warten müssen.




n-jährige gemischte Versicherung für einen x-Jährigen

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Linear steigende vorschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen

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Linear steigende nachschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen

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Linear steigende n-jährige Risikolebensversicherung für einen x-Jährigen

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Deckungskapital

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