Aus der Fourierreihe
ergibt sich unmittelbar der Induktionsanfang für
:
Wegen
lässt sich die Induktionshypothese auch wie folgt schreiben:
Integriere nun beide Seiten nach
von
bis
.
Der Induktionsschluß ist erbracht, wenn man gezeigt hat, dass sich
und
gegenseitig aufheben.
Für alle geraden
verschwinden
und
.
Ist
ungerade, also
, so bleibt zu zeigen, dass
ist.
Dabei ist
.
Es bleibt also zu zeigen, dass
ist.