Ing: GdE: Parallelschaltung von Widerständen

Allgemein

Werden n Widerstände mit einem Widerstandswert von $R_{1}$ bis $R_{n}$ parallel geschaltet, so berechnet sich der Gesamtwiderstand:
$R_{ges}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\dots +{\frac {1}{R_{n}}}}}$

Für den Gesamtleitwert:
$G_{ges}={\frac {1}{R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\dots +{\frac {1}{R_{n}}}$

oder:
$G_{ges}={G_{1}}+{G_{2}}+{G_{3}}+\dots +{G_{n}}$

Speziell

Bei zwei Widerständen die parallel geschaltet werden gilt folgende Vereinfachung:

$R_{ges}={\frac {R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Ist $R_{1}=R_{2}$, dann ist $R_{ges}={\frac {R_{1}}{2}}$.

Ist $R_{1}=R_{2}=R_{n}$, dann ist $R_{ges}={\frac {R_{1}}{n}}$.

 

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