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Erläuterungen und Anmerkungen

Nachfolgend werden Angaben zum Schwierigkeitsgrad und der Fehlerfreiheit der Bücher gemacht. Die Zahlenangaben sind folgendermaßen zu interpretieren:

Schwierigkeitsgrad:

1 ... moderat
...
5 ... hammerhart

Fehler:

1 ... annähernd fehlerfrei
...
5 ... viele Fehler (vom Tippfehler bis zum inhaltlichen Fehler)

Die Angaben zum Schwierigkeitsgrad und zu den Fehlern sind natürlich subjektiv. Andere Personen können auch zu etwas anderen Einschätzungen kommen. Die genannten Nummern sind nicht mit Schulnoten zu verwechseln. So ist „hammerhart“ nicht unbedingt schlechter als „moderat“. Teilweise sind die gelisteten Bücher auch in einem E-Book-Format erhältlich. Darauf wird hier aber nicht näher eingegangen. Zu beachten ist auch, dass manche Bücher ev. bereits in einer neueren Auflage verfügbar oder vergriffen sind. Auch darauf wird nachfolgend nicht näher eingegangen.

Es sollen hier nur Werke zur Ingenieurmathematik aufgenommen werden, die tatsächlich gelesen wurden (zumindest stichprobenartig) und von denen man somit Schwierigkeits- und Fehlergrad aus erster Hand angeben kann. Ein „habe gehört oder in einer Rezension gelesen, dass dieses Buch gut sein soll“ ist zu wenig.

Gesamtdarstellungen (zu Band 1 bis 5)

Bartsch: Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 24. Auflage, Hanser, 2018, ISBN 978-3-446-45100-1
- Schwierigkeitsgrad: 1 bis 3.
- Fehler: 1.
- Eine Standard-Formelsammlung der Mathematik für Ingenieure.

Beutelspacher: „Das ist o. B. d. A. trivial!“, Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken. 9. Auflage, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0771-7
- Schwierigkeitsgrad: 1.
- Fehler: 2.
- Dieses Büchlein ist nicht nur für Mathematiker interessant. Wie vermeidet man die gröbsten formalen Fauxpas? - Auch Maschinenbauer (und Ingenieure generell) können davon profitieren und ihre Publikationen professioneller gestalten.

Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 7. Auflage, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-2007-9
- Schwierigkeitsgrad: 2 bis 5.
- Fehler: 2.
- Ein Standardwerk der Mathematik für Ingenieure.
- Für all jene denen der Bartsch zu „elementar“ ist.

Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band I: Analysis. 9. Auflage, Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1218-6
- Schwierigkeitsgrad 1 bis 2.
- Fehler: 3 (9. Auflage), 5 (8. Auflage).
- Das Buch enthält sehr viele Beispiele, die auch für Maschinenbauer interessant sind.

Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band II: Lineare Algebra. 7. Auflage, Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1853-9
- Schwierigkeitsgrad 2 bis 3.
- Fehler: 3 (7. Auflage), 5 (6. Auflage).
- Das Buch enthält Beispiele, die auch für Maschinenbauer interessant sind.

Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0565-2
- Schwierigkeitsgrad: 2 bis 4.
- Fehler: 2 (5. Auflage), 3 (4. Auflage).
- Enthält viele auch für Maschinenbauer interessante Beispiele.

Burg, Haf, Wille, Meister: Vektoranalysis. 2. Auflage, Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1851-5
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4.
- Fehler: 2 bis 3 (2. Auflage), 5 (1. Auflage).
- Der IV. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure.

Burg, Haf, Wille: Funktionentheorie. Teubner, 2004, ISBN 3-519-00480-1
- Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5.
- Fehler: 2
- Der V. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure.

Burg, Haf, Wille, Meister: Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen., 5. Aufl., Vieweg+Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-1294-0
- Schwierigkeitsgrad 5 (zum Verständnis des Buches sind sehr gute Mathematik-Grundkenntnisse erforderlich).
- Fehler: 2.
- Tlw. ist das Buch in typischem Mathematikerstil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben.
- Das Buch enthält viele, auch für Maschinenbauer, interessante Beispiele (z.B. Finite-Elemente-Methode, Schwingungs- und Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung).
- Der VI. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure.

Günter, Kusmin: Aufgabensammlung zur höheren Mathematik 1. 13. Auflage, Harri Deutsch, 1993, ISBN 3-8171-1345-5
- Schwierigkeitsgrad 1 bis 5.
- Fehler: 2.
- Eine umfangreiche Aufgabensammlung auch für Ingenieure.
- Inhalt: Analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen, Höhere Algebra.

Günter, Kusmin: Aufgabensammlung zur höheren Mathematik 2. 9. Auflage, Harri Deutsch, 1993, ISBN 3-8171-1346-3
- Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5.
- Fehler: ?.
- Eine umfangreiche Aufgabensammlung auch für Ingenieure.
- Inhalt: Partielle DGl., Reihen, Funktionentheorie, Variationsrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc.

Riemer, Seemann, Wauer, Wedig: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik. 3. Auflage, Springer Vieweg, 2019, ISBN 978-3-658-25612-8
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5.
- Fehler: 1.
- Behandelt die Mathematik, die man insbesondere in der Technischen Mechanik (Festkörpermechanik) braucht.
- Inhalt: Matrizenrechnung (inkl. FEM), Tensorrechnung, Differentialgleichungen (inkl. Distributionentheorie), Variationsrechnung, Stabilitätstheorie, einige Näherungsverfahren.

Spindler: Höhere Mathematik, Ein Begleiter durch das Studium. Harri Deutsch, 2011, ISBN 978-3-8171-1872-4
- Schwierigkeitsgrad: 5 (für alle, denen die Burg/Haf/Wille/Meister Bände 1 bis 5 zu elementar sind)
- Fehler: 2.
- Das Buch ist in typischem Mathematikerstil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben.
- Partielle DGl. „fehlen“ (ist vom Autor natürlich so beabsichtigt).

Logik, Beweistechniken (zu Band 1)

Meinel, Mundhenk: Mathematische Grundlagen der Informatik, Mathematisches Denken und Beweisen. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1520-0
- Schwierigkeitsgrad 2 bis 5
- Fehler: 1
- Für alle, die genauer wissen wollen wie das mit den mathematischen Beweisen funktioniert (direkter Beweis, Widerspruchsbeweis, vollständige Induktion etc.).
- Das Buch beginnt im informellen „Plauderton“, um dann relativ rasch zum typischen Mathematiker-Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) überzugehen.

Vektoranalysis, Funktionentheorie, Integraltransformationen, Tensoren (zu Band 2, 3 und 5)

Preuß: Funktionaltransformationen, Fourier-, Laplace- und Z-Transformation. 2. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-41787-8
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4.
- Fehler: 1.
- Richtet sich eher an Elektro- und Automatisierungstechniker, ist aber auch für Maschinenbauer (z.B. für die Fächer Regelungstechnik und Schwingungslehre/Maschinendynamik) empfehlenswert.
- Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben.

Schade, Neemann: Tensoranalysis. 3. Auflage, de Gruyter, 2009, ISBN 978-3-11-020696-8
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5.
- Fehler: 1.
- Eine Einführung in die Tensorrechnung, wie sie Maschinenbauer z.B. für die Kontinuumsmechanik benötigen.
- Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben.

Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Band 4: Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen. 2. Auflage, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-1823-6
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5.
- Fehler: 1.
- Ein sehr interessantes Buch für Ingenieurwissenschaftler.
- Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben.

Schroeder: Vektor- und Tensorpraxis. 2. Auflage, Harri Deutsch, 2009, ISBN 978-3-8171-1837-3
- Schwierigkeitsgrad: 1 bis 5.
- Fehler: 1.
- Ein Buch hauptsächlich zur Vektorrechnung und -analysis. Enthält auch Kapitel zur Tensorrechnung (eher in einer für Physiker interessanten Darstellung) und Variationsrechnung.
- Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben.

Numerische Methoden und computergestützte Mathematik (zu Band 4)

Frochte: Finite-Elemente-Methode, Eine praxisbezogene Einführung mit GNU Octave/MATLAB. 2. Auflage, Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46915-0
- Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5.
- Fehler: 1.
- Einführung in die Näherungslösung von partiellen Differenzialgleichungen mittels FEM anhand von diversen praktischen Fragestellungen.
- Das Buch wendet sich insbesondere an Ingenieure und Naturwissenschaftler.

Haager: Computeralgebra mit Maxima. 2. Aufl., Hanser, 2019, ISBN 978-3-446-44868-1
- Schwierigkeitsgrad: 1.
- Fehler: 1.
- Eine Einführung in das Computeralgebrasystem Maxima.

Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. 3. Aufl., Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0708-3
- Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5 (es sollten z.B. Grundkenntnisse aus der Funktionentheorie vorhanden sein, ansonsten ist bereits das Einleitungsbeispiel kaum verständlich).
- Fehler: 1.
- Dieses Buch wendet sich u.a. auch an Ingenieure.
- Das Buch enthält viele interessante Beispiele, die z.T. auch für Maschinenbauer relevant sind (z.B. zweidimensionales Tragwerk, Mehrkörpersysteme, Strömungs- und Kontinuumsmechanik, FEM).
- Die Lösungen zu den zahlreichen Aufgaben sind im Buch nicht enthalten.
- Ein Kapitel widmet sich speziell der mathematischen Modellierung.

Knorrenschild: Numerische Mathematik, Eine beispielorientierte Einführung. 6. Aufl., Hanser, 2017, ISBN 978-3-446-45161-2
- Schwierigkeitsgrad: 2 bis 3.
- Fehler: 1.
- Dieses Buch wendet sich an Ingenieurwissenschaftler. Auf Beweise wird verzichtet.
- Grundkenntnisse aus der Differential-, Integralrechnung und Linearen Algebra werden vorausgesetzt.
- Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben.

Meister: Numerik linearer Gleichungssysteme. 4. Aufl., Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1550-7
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5.
- Fehler: 2 bis 3.
- Auch dieses Buch wendet sich u.a. an Ingenieure.
- Gute Mathematikkenntnisse, inbesondere aus der Linearen Algebra, sind zum Verständnis erforderlich.
- Vom Co-Autor der Burg/Haf/Wille/Meister-Bände.
- Das Buch ist in typischem Mathematiker-Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben.

Thuselt, Gennrich: Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave, für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Spektrum, 2013, ISBN 978-3-642-25824-4
- Schwierigkeitsgrad: 1 bis 3
- Fehler: 5
- Eine durchaus brauchbare leicht verständliche Einführung in die genannten Numerikprogramme und in die Numerische Mathematik.

Stochastik (zu Band 5)

Dietrich, Schulze: Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation. 7. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-44055-5
- Schwierigkeitsgrad: 4.
- Fehler: 3.
- Kein Mathematik-Lehrbuch, aber ein Buch zu den Anwendungen der Statistik in der industriellen Produktion.
- Statistik-Grundkenntnisse sind für das Verständnis des Buchinhalts erforderlich.
- Enthält verschiedene Firmenrichtlinien.

Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik. 7. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-43812-5
- Schwierigkeitsgrad: 2.
- Fehler: 1.
- Beschreibende Statistik „fehlt“ (ist von den Autoren natürlich beabsichtigt), ansonsten ein durchaus empfehlenswertes Buch.

Sachs: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. 4. Auflage, Hanser, 2013, ISBN 978-3-446-43797-5
- Schwierigkeitsgrad: 1.
- Fehler: 1.
- Inhalt entspricht einer einsemestrigen Vorlesung mit 4 Wochenstunden.
- Viele vollständig gelöste Übungsaufgaben sind enthalten.

Storm: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle. 12. Auflage, Hanser, 2007, ISBN 978-3-446-40906-4
- Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4.
- Fehler: 1.
- Enthält viele für Maschinenbauer interessante Beispiele.

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