Interessante Messungen/ Glühlampe

Lernziele

• Eine Glühlampe ist kein Widerstand
• mögliche Messfehler
• mit dem Temperaturkoeffizienten von Metallen rechnen
• Umgang mit dem Oszilloskop

Messmittel und Messobjekt

Anzahl	Name	Typenbezeichnung	Technische Daten
2	Netzgeräte	Unilab 86	je zwei Ausgänge mit 1 Ampere
1	Oszilloskop	Tektronix TDS 210	Digital
1	1 Ohm Leistungswiderstand
1	Taster
1	Glühlampe (mit Wolfram Glühwendel)		12V 8W

Es können auch andere Bauteile und Geräte verwendet werden.

Es ist lediglich wichtig, dass es ein Speicheroszilloskop sein sollte, weil das Signal aperiodisch (also sich nicht wiederholend) und verhältnismäßig langsam ist.

Messschaltung

Aufgebaute Schaltung

Schema

Messresultat

(Zu beachten: Die Lampe vor jeder Messung abkühlen lassen.)

Berechnung

Was gemessen wurde, soll nun noch theoretisch erörtert werden. Es gilt daher, den Einschaltstrom rechnerisch herzuleiten.

Gegeben

Die technischen Daten der Glühlampe sind:

$U=12V$
$P=8W$

Der Messwiderstand ist gegeben mit:

$R_{Mess}=1\Omega$

Der Temperaturkoeffizent von Wolfram :

$\alpha _{Wolfram}=4,8*10^{-3}{\frac {1}{\mathrm {K} }}$

$\vartheta _{Betrieb}=2600^{\circ }\mathrm {C}$

Gesucht

$I_{Ein}=?$

Lösung

Sobald die Glühlampe auf Betriebstemperatur (2600°C) ist, gelten die technischen Daten, also 8 Watt Leistung bei 12 Volt Betriebsspannung. Damit lässt sich der elektrische Widerstand bei Betriebstemperatur berechnen:

$R_{2600}={\frac {U^{2}}{P}}={\frac {(12V)^{2}}{8W}}=18\Omega$

Allgemein gilt für temperaturabhängige Widerstände:

$R_{2600}=R_{20}+R_{20}*\alpha *\Delta \vartheta$

Aufgelöst nach $R_{20}$ auf:

$R_{20}={\frac {R_{2600}}{1+\alpha *\Delta \vartheta }}$

Eingesetzt:

$\Delta \vartheta =2600\,^{\circ }\mathrm {C} -20\,^{\circ }\mathrm {C} =2580K$

$R_{20}={\frac {18\Omega }{1+4,8*10^{-3}{\frac {1}{K}}*2580K}}={\frac {18\Omega }{13,384}}=1,34489\Omega$

Damit ergibt sich: Die Glühlampe weist einen Kaltwiderstsand von 1,345 Ohm bei 20 °C auf.

Damit lässt sich bequem der Einschaltstrom berechnen:

$I_{Ein}={\frac {U}{R_{20}+R_{Mess}}}={\frac {12V}{1,34489\Omega +1\Omega }}=5,1A$

Zu beachten: Der Messwiderstand kann nicht vernachlässigt werden, weil er wertemäßig die gleiche Größenordnung hat wie die der kalten Glühwendel hat.

Erklärung

Der Einschaltstrom ist sehr gross, weil die Lampe dann noch kalt und damit niederohmig ist.

Bemerkungen

Zur Erklärung wieso 4 mal ein Ampere:

Nur einmal 1 Ampere

Nur zweimal 1 Ampere

Der Erfolg der mehreren Netzgeräte basiert auf der erhöhten Kapazität (die Kapazitäten der einzelnen Netzgeräte addieren sich) und das vier Netzgeräte den vierfachen Strom liefern können (also 4 Ampere anstelle von nur einem).

Die Messung wird jetzt aber vom Messwiderstand beeinflusst, weil der fast genauso gross ist wie der Kaltwiderstand der Glühlampe. Mit der Zeit erwärmt sich die Lampe, der Widerstand der Lampe nimmt zu und damit nimmt der Strom ab.

Hinweise

Bei den Netzgeräten sollte der Strom voll aufgedreht sein, sonst kommt es zu Verfälschungen.

Beim Einstellen der Netzgeräte sollte darauf geachtet werden, das alle möglichst die gleiche Spannung haben, sonst wird der Strom nicht gleichmässig bezogen.

Der 1 Ohm Messwiderstand sollte eine hohe Leistung vertragen, sonst kann er überhitzen und beschädigt werden.

Anhang

siehe auch

•  Glühlampe Abschnitt Glühfaden