Interessante Messungen/ Spannungsquellen/ Spannungsregler IC mit Seriewiderstand

Beispielaufgabe

Wir haben 24V und brauchen für ein Gerät unter Test eine Kurzschlussfeste 5V Spannungsquelle. Die Schaltung unter Test verbaucht maximal 350mA. Unser Testsystem besitzt einen Microcontroller und AD-Wandler. Der Microcontroller soll über die Grössenordnung des Stromes den Betriebszustand des Gerät unter Tests bestimmen können. Die Strommessung muss nicht genau sein.

erste Idee

Als erste Idee könnte man einfach einen 7805 verwenden:

Der Spannungsregler ist kurzschlussfest, aber wir haben keine Möglichkeit den Strom zu messen. Die Verlustleistung ist für einen 7805 sehr gross, wir brauchen einen entsprechenden Kühlkörper.

Um den Strom zu messen, führen wir einen Shuntwiderstand ein:

Shuntwiderstände sind überlicherweise Niederohmig (10mOhm bis 1 Ohm), entsprechend klein ist der Spannungsabfall. Um das Signal für unseren 5V-AD-Wandler aufzubereiten, können wir einen Strommessverstärker (englisch: Current Sense Amplifier) verwenden:

Datei:Spannungsregler Beispielaufgabe 7805 + CSA.svg

Ziemlich Aufwendig: Wir brauchen einen riesen Kühlkörper auf dem Spannungsregler und trotz eigentlich niedriger Anforderungen an die Strommessung setzen wir einen Strommessverstärker ein.

Gehen wir einen Schritt zurück:

Wie gesagt, überlicherweise sind Shunt-Widerstände niederohmig um den Spannungsabfall zu vermindern. In diesem Fall wohlen wir aber genau das Gegenteil: Der Spannungsabfall soll möglichst gross sein, weil es das Messen des Stromes vereinfacht. Zudem entlasstet der Shuntwiderstand den Spannungsregler, in dem er einen Teil der Verlustleistung übernimmt.

Schaltung

Wir kommen also auf folgende Schaltung:

Da der Spannungsabfall am Widerstand relativ hoch ist und unsere Anfoderungen an die Strommessungen gering, können wir einfach die Spannung hinter dem Widerstand teilen und dem AD-Wandler zuführen. Je niedriger die Spannung desto höher der Strom.

Formeln

$Imax=(U_{0}-U_{out}-U_{Drop})/RS$
Maximaler Strom ohne Beeinträchtigung des Reglers

$I_{kurz}={\frac {U_{0}}{R_{S}}}$
Kurzsschlussstrom

$P_{RSMax}={\frac {U_{0}}{R_{S}}}$
Maximale Leistung für den Messwiderstand

$P_{RegMax}={\frac {(U_{0}-U_{O}ut)^{2}}{4*RS}}$
Maximalleistung für den Spannungsregler

Berechnung

Mit den gegeben Formeln können wir nun den Widerstand RS bestimmen. Man muss dabei iterativ vorgehen. Bei den Werten orientieren wie uns an der E12 Reihe.

gegeben	U_0	24V
	U_REG	5V
	U_Drop	2V
-	RS	33 Ohm	47 Ohm	56 Ohm
berechnet	I_kurz	0.727A	0.511A	0.429A
	Imax	0.515A	0.362A	0.304A
	PRMax	17.5W	12.3W	10.3W
	PMaxreg	2.73W	1.92W	1.61W

R1 und R2 sind relativ einfach zu berechnen mit der Spannungsteilerformell. Der wichtiges Fall ist der Leerlauf (0mA) in dem Fall fallen die gesamten 24V am Spannungsteiler ab:

$U_{R2}={\frac {U_{0}}{R_{1}+R_{2}}}*R_{2}$

$U_{R2}$ soll höchstens 5V erreichen, weil der AD-Wandler mit 5V versorgt wird.

Kennlinie

Das spezielle an dieser Schaltung ist, dass wir in der Lage sind, eine hohe Verlustleistung zu handhaben, ohne den Spannungsregler mit einem riesigen Kühlkörper zu versehen.

Betrachten wir die Verlustleistung in Funktion des Ausgangsstromes:

Erst steigt die Verlustleistung am Spannungsregler und am Shuntwiderstand an, so wie es auch zu erwarten ist. Je höher aber der Strom wird, desto höher wird auch der Spannungabfall am Shuntwiderstand und damit auch die Leistung. Weil immer mehr Spannung am Widerstand abfällt, fällt immer weniger Spannung am Spannungsregler ab. Die Verlustleistung für den Spannungsregler nimmt nun sogar ab.

Nachgedacht

Es ist offensichtlich, dass wir hier hohe Verlustleistungen haben und damit schlechte Effizienz haben. Der 15W Widerstand mit entsprechender Kühlung (und seien es nur Ventilationsschlitze im Gehäuse) braucht ebenfalls Platz. Anderseits handelt es sich um ein Testsystem, welches definitiv nicht ständig und vor allem auch nicht unter Volllast läuft. Der Schaltung zu Gute halten kann man, dass man sie sehr robust ist und gleichzeitig leicht zu reparieren ist.

Eine alternative wäre ein Schaltregler, einem Shuntwiderstand am Ausgang und einem Strommessverstärker für den Shunt. Die Effizienz wäre so viel besser, dafür aber die Schaltung und das Layout wesentlich aufwändiger.