Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe

Aufgabe

1. {{{teilaufgabe1}}}
2. {{{teilaufgabe2}}}

Lösung

Lösung Teilaufgabe 1:

{{{teilaufgabe1-lösung}}}

Lösung Teilaufgabe 2:

{{{teilaufgabe2-lösung}}}

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Vorlage Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe
 |titel=Stetigkeit der Umkehrfunktion 1
 |aufgabe=
Sei <math>f : \R \to \R</math> definiert durch die Zuordnungsvorschrift:

{{Formel|<math>f(x) = \frac{x}{1+|x|}</math>}}

Beweise folgende Aussagen:

 |teilaufgabe1=Zeige, dass <math>f</math> auf <math>\R</math> stetig, streng monoton wachsend und injektiv ist. 
 |teilaufgabe2=Zeige, dass <math>f: \R \to (-1,1)</math> surjektiv ist.
 |teilaufgabe3=Begründe, warum die Umkehrfunktion <math>f^{-1}  : (-1,1) \to \R</math> existiert und bestimme die Zuordnungsvorschrift von <math>f^{-1}</math> explizit. Zeige, dass <math>f^{-1}</math> stetig und streng monoton wachsend ist.

 |teilaufgabe1-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 1 ...

 |teilaufgabe2-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 2 ...

 |teilaufgabe3-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 3 ...
}}

Ergebnis:

Aufgabe (Stetigkeit der Umkehrfunktion 1)

Sei $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ definiert durch die Zuordnungsvorschrift:

$f(x)={\frac {x}{1+|x|}}$

Beweise folgende Aussagen:

1. Zeige, dass $f$ auf $\mathbb {R}$ stetig, streng monoton wachsend und injektiv ist.
2. Zeige, dass $f:\mathbb {R} \to (-1,1)$ surjektiv ist.
3. Begründe, warum die Umkehrfunktion $f^{-1}:(-1,1)\to \mathbb {R}$ existiert und bestimme die Zuordnungsvorschrift von $f^{-1}$ explizit. Zeige, dass $f^{-1}$ stetig und streng monoton wachsend ist.

Lösung (Stetigkeit der Umkehrfunktion 1)

Lösung Teilaufgabe 1:

... Lösung Teilaufgabe 1 ...

Lösung Teilaufgabe 2:

... Lösung Teilaufgabe 2 ...

Lösung Teilaufgabe 3:

... Lösung Teilaufgabe 3 ...

Vorlagen-Spezifikation

Vorlage zum Einbinden von Aufgaben

Vorlagenparameter[Vorlagendaten bearbeiten]

Parameter		Beschreibung	Typ	Status
Titel	titel	Der Name des Beispiels	Einzeiliger Text	optional
Aufgabe	aufgabe	Allgemeine Aufgabenstellung	Wikitext	erforderlich
Teilaufgabe 1	teilaufgabe1	Aufgabenstellung der 1. Teilaufgabe	Wikitext	erforderlich
Teilaufgabe 2	teilaufgabe2	Aufgabenstellung der 2. Teilaufgabe	Wikitext	erforderlich
Teilaufgabe 3	teilaufgabe3	Aufgabenstellung der 3. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Teilaufgabe 4	teilaufgabe4	Aufgabenstellung der 4. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Teilaufgabe 5	teilaufgabe5	Aufgabenstellung der 5. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Teilaufgabe 6	teilaufgabe6	Aufgabenstellung der 6. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Lösung Teilaufgabe 1	teilaufgabe1-lösung	Lösung der 1. Teilaufgabe	Wikitext	erforderlich
Lösung Teilaufgabe 2	teilaufgabe2-lösung	Lösung der 2. Teilaufgabe	Wikitext	erforderlich
Lösung Teilaufgabe 3	teilaufgabe3-lösung	Lösung der 3. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Lösung Teilaufgabe 4	teilaufgabe4-lösung	Lösung der 4. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Lösung Teilaufgabe 5	teilaufgabe5-lösung	Lösung der 5. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Lösung Teilaufgabe 6	teilaufgabe6-lösung	Lösung der 6. Teilaufgabe	Wikitext	optional
Erklärung	erklärung	Erklärung zur Aufgabe	Wikitext	optional

Hinweis: Diese Vorlagen-Spezifikation wurde mit Hilfe der Parsererweiterung <templatedata> erstellt. Siehe Vorlage:TemplateData für eine Erklärung, wie du <templatedata> auf Wikibooks verwenden kannst.

<templatedata> wird unter anderem vom VisualEditor verwendet. Eine ausführliche Hilfe zu dieser Parsererweiterung findest auf der Seite Help:TemplateData.

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• Verwendung der Vorlage
• Diese Dokumentation befindet sich auf einer eingebundenen Unterseite.
• Liste der Unterseiten.

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