Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe/Doku

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe
 |titel=Stetigkeit der Umkehrfunktion 1
 |aufgabe=
Sei <math>f : \R \to \R</math> definiert durch die Zuordnungsvorschrift:

{{Formel|<math>f(x) = \frac{x}{1+|x|}</math>}}

Beweise folgende Aussagen:

 |teilaufgabe1=Zeige, dass <math>f</math> auf <math>\R</math> stetig, streng monoton wachsend und injektiv ist. 
 |teilaufgabe2=Zeige, dass <math>f: \R \to (-1,1)</math> surjektiv ist.
 |teilaufgabe3=Begründe, warum die Umkehrfunktion <math>f^{-1}  : (-1,1) \to \R</math> existiert und bestimme die Zuordnungsvorschrift von <math>f^{-1}</math> explizit. Zeige, dass <math>f^{-1}</math> stetig und streng monoton wachsend ist.

 |teilaufgabe1-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 1 ...

 |teilaufgabe2-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 2 ...

 |teilaufgabe3-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 3 ...
}}

Ergebnis:

Aufgabe (Stetigkeit der Umkehrfunktion 1)

Sei definiert durch die Zuordnungsvorschrift:

Beweise folgende Aussagen:

  1. Zeige, dass auf stetig, streng monoton wachsend und injektiv ist.
  2. Zeige, dass surjektiv ist.
  3. Begründe, warum die Umkehrfunktion existiert und bestimme die Zuordnungsvorschrift von explizit. Zeige, dass stetig und streng monoton wachsend ist.

Lösung (Stetigkeit der Umkehrfunktion 1)

Lösung Teilaufgabe 1:

... Lösung Teilaufgabe 1 ...

Lösung Teilaufgabe 2:

... Lösung Teilaufgabe 2 ...

Lösung Teilaufgabe 3:

... Lösung Teilaufgabe 3 ...

Vorlagen-Spezifikation

Vorlage zum Einbinden von Aufgaben

Vorlagenparameter

ParameterBeschreibungTypStatus
Titeltitel

Der Name des Beispiels

Zeileoptional
Aufgabeaufgabe

Allgemeine Aufgabenstellung

Inhalterforderlich
Teilaufgabe 1teilaufgabe1

Aufgabenstellung der 1. Teilaufgabe

Inhalterforderlich
Teilaufgabe 2teilaufgabe2

Aufgabenstellung der 2. Teilaufgabe

Inhalterforderlich
Teilaufgabe 3teilaufgabe3

Aufgabenstellung der 3. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Teilaufgabe 4teilaufgabe4

Aufgabenstellung der 4. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Teilaufgabe 5teilaufgabe5

Aufgabenstellung der 5. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Teilaufgabe 6teilaufgabe6

Aufgabenstellung der 6. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Lösung Teilaufgabe 1teilaufgabe1-lösung

Lösung der 1. Teilaufgabe

Inhalterforderlich
Lösung Teilaufgabe 2teilaufgabe2-lösung

Lösung der 2. Teilaufgabe

Inhalterforderlich
Lösung Teilaufgabe 3teilaufgabe3-lösung

Lösung der 3. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Lösung Teilaufgabe 4teilaufgabe4-lösung

Lösung der 4. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Lösung Teilaufgabe 5teilaufgabe5-lösung

Lösung der 5. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Lösung Teilaufgabe 6teilaufgabe6-lösung

Lösung der 6. Teilaufgabe

Inhaltoptional
Erklärungerklärung

Erklärung zur Aufgabe

Inhaltoptional

Hinweis: Diese Vorlagen-Spezifikation wurde mit Hilfe der Parsererweiterung <templatedata> erstellt. Siehe Vorlage:TemplateData für eine Erklärung, wie du <templatedata> auf Wikibooks verwenden kannst.

<templatedata> wird unter anderem vom VisualEditor verwendet. Eine ausführliche Hilfe zu dieser Parsererweiterung findest auf der Seite Help:TemplateData.