Mathematik: Algebra

Band 4 des Werkes Mathematik

Vorwort

In der Algebra werden Lösungsmethoden von algebraischen Gleichungen untersucht (Fundamentalsatz der Algebra). Dazu werden die bekannten Rechenoperationen aus der Arithmetik und Zahlentheorie abstrahiert und sogenannte algebraische Strukturen untersucht.

In diesem Buch soll versucht werden einen Einblick in die Theorie der algebraischen Strukturen zu geben, wobei besonderes Augenmerk auf die Umformbarkeit und Lösbarkeit von algebraischen Gleichungen gelegt wird.

Inhaltsverzeichnis

• Kapitel 1: Algebraische Gleichungen

Fundamentalsatz der Algebra

• Kapitel 2: Algebraische Strukturen

1. Gruppen und Halbgruppen

1.1 Grundbegriffe

1.2 Gruppenhomomorphismen, strukturerhaltende Abbildungen

1.3 Operationen von Gruppen

1.4 Unterstrukturen

1.5 Struktursätze

1.6 Automorphismen

1.7 Spezielle Gruppen

2. Ringe, Ideale und Algebren

3. Körper und algebraische Gleichungen

4. Verbände

• Kapitel 3: Algorithmische Algebra, Computeralgebra

Euklidischer Algorithmus

Multiplikation

Division

Gröbner-Basen

• Literaturverzeichnis

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