Kurven mit deren Berührungspunkten zu geometrischen Figuren

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Weitere Konstruktionen der Schulmathematik bis einschließlich 10. Jahrgangsstufe

Kreis zwischen Winkelschenkeln und einem gegebenen Kreis[Bearbeiten]

01-Dreiecksauschnitt-2-Kreise.svg

Konstruktion[Bearbeiten]

  1. Zeichne ab dem Winkelscheitel A zwei Winkelschenkel z. B. mit einer Winkelweite 45°.
  2. Zeichne einen Kreisbogen um A mit einem beliebigen Radius, es ergibt die Schnittpunkte B und C.
  3. Errichte eine Senkrechte zum Winkelschenkel mit dem Fußpunkt B.
  4. Errichte eine Senkrechte zum Winkelschenkel mit dem Fußpunkt C, es ergibt den Schnittpunkt M1.
  5. Ziehe eine Halbgerade ab A durch M1, sie ist die Winkelhalbierende ωα.
  6. Zeichne einen Kreisbogen um M1 mit dem Radius M1B, es ergibt den Schnittpunkt D, den ersten Berührungspunkt des gesuchten Kreises.
  7. Wähle die Lage eines Punktes auf der Winkelhalbierenden ωα und benenne ihn mit E.
  8. Ziehe einen Kreis um E mit dem Radius ED.
  9. Fälle das Lot vom Punkt E z. B. auf die Strecke AC, es schneidet den Kreis um E in F.
  10. Verbinde den Punkt D mit F, es ergibt den Schnittpunkt G, den zweiten Berührungspunkt des gesuchten Kreises.
  11. Errichte eine Senkrechte zur Strecke AC mit dem Fußpunkt G, es ergibt den Schnittpunkt M2.
  12. Fälle das Lot vom Punkt M2 auf die Strecke AB, es ergibt den Schnittpunkt H, den dritten Berührungspunkt des gesuchten Kreises.
  13. Ziehe einen Kreis um M2 mit dem Radius M2G.

Somit ist der gesuchte Kreis (rot) eingearbeitet. Die Berührungspunkte sind: G und H mit den Winkelschenkeln und D mit dem benachbarten Kreis um M1.

Weblinks[Bearbeiten]