Mathematik: Schulmathematik: Prozentrechnen

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Prozentrechnen zurück, siehe auch Mathematik: Schulmathematik: Prozentrechnung

Das Prozentsymbol[Bearbeiten]

Prozent bedeutet "ein Hundertstel" oder 1/100. Es wird verwendet um zu lange Dezimalbrüche oder überhaupt Dezimalbrüche zu vermeiden. Ebenso bedeutet Promille "ein Tausendstel" oder 1/1000. Die folgenden Zahldarstellungen sind z.B. äquivalent oder gleich:

1/5 = 0,2 = 20/100= 20% =200‰

1/2= 0,5 = 50/100= 50%= 500‰

1/100=1%=10‰

1/4=0,25=25/100=25%=250‰

1/3= 0,33333... = 33,33333../100= 33,3333..%=333,3333...‰

1/25=0,04=4/100= 4%= 40‰


Beispiele[Bearbeiten]

Ein Händler gewährt einen Aktionsrabatt von 15 Prozent auf einen Laptop, der 1230 Euro kostet. Wieviel spart der Kunde durch diesen Rabatt: 1230 muß mit 0,15 malgenommen werden: Er spart 184,50. (Fall a)

Wieviel muss er zahlen: 1230 muss mit 0,85 malgenommen werden: 1045,50. (Fall e)

Ein Händler meldet am Monatsende 2340 Euro Mehrwertsteuer (16 Prozent bzw. neu 19 Prozent) beim Finanzamt an. Wie hoch ist der Monatsüberschuss aus verkaufter Ware nach Ein- und Ausgaben ohne Umsatzsteuer (d.h. nach Abzug der im selben Monat eingekauften Ware zu Nettopreisen): 2340 muß durch 0,16 geteilt werden: 14625 (Fall b)

Wie hoch ist sein Erlös: 14625 muß mit 1,16 malgenommen werden: 16965. (Fall c)

Oder auch 2340 muß mit 7,25 (=1,16/0,16) malgenommen werden. (Fall g)

Ein Händler gewährt 2 Prozent Skonto bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen. Welchen Preis muss er für eine Ware fordern, damit er tatsächlich 1000 Euro dafür bekommt: 100 muß durch 0,98 geteilt werden: 1020,40 (Fall f)

Ein Sparbuch hat am 2.1.2005 einen Saldo von 10500 Euro. Wieviel wurde vor einem Jahr (am 2.1.2004) eingezahlt, wenn der Zinssatz pro Jahr 5 Prozent beträgt: 10500 muß durch 1,05 geteilt werden: 10000 Euro wurden eingezahlt. (Fall d)

Prozente und Prozentpunkte[Bearbeiten]

Wenn bei Vergleichen davon gesprochen wird, dass ein Anteil um x Prozent gefallen oder gestiegen sei, ist besonderer Argwohn angebracht:

Hatte eine Partei bei der letzten Wahl 10% der Wählerstimmen, und hat sie bei dieser Wahl 20%, so handelt es sich um eine Verdoppelung oder um ein Wachstum von 100 Prozent aber nur um eine Differenz von 10 Prozentpunkten. Darüber, wieviele Wähler die Partei gehabt hat, wird dabei überhaupt keine Aussage gemacht, denn es ist möglich, dass die Wahlbeteiligung bei dieser Wahl geringer war als bei der letzten, und damit die Anzahl der Wähler tatsächlich geringer ist, obwohl die Prozentzahlen etwas anderes vorgaukeln.