Mathematik für Faule

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Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

Zusammenfassung des Projekts[Bearbeiten]

00% fertig „Mathematik für Faule“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 0% fertig

  • Zielgruppe: Alle Menschen, denn jeder sollte sich für Mathematik interessieren. Vorkenntnisse der Buchreihe sollten gleich null sein.
  • Lernziele: Es geht hier um ein alternatives Currikulum, der den Stoff der universitären Mathematikausbildung ersetzen und ergänzen soll.
  • Buchpatenschaft/Ansprechperson: Ansprechperson bin ich, Mathmensch, für Anfragen bitte meine Diskussionsseite verwenden: Benutzer_Diskussion:Mathmensch.
  • Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht? Im Moment habe ich eine ziemlich genaue Vorstellung davon, in welcher Reihenfolge die Sujets am besten behandelt werden. Da es zahlreiche Alternativprojekte gibt, würde ich diejenigen, die VIEL CONTENT GENERIEREN WOLLEN, an jene verweisen. KORREKTUREN ALLERDINGS sind natürlich hochwillkommen!
  • Richtlinien für Co-Autoren: Grundsätzlich gilt: Der Stoff soll einfach und allgemein vermittelt werden. Kurze, konzeptionelle, elegante Beweise sind den unnötig technischen immer zu bevorzugen.
  • Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks: Der Stoff wird hier anders behandelt werden. Statt mit Analysis wird hier mit Mengenlehre, Logik und Kategorienlehre begonnen. Letztere wird als fundamental angesehen und anhand ihrer werden die geläufigen mathematischen Strukturen, mit denen man später zu tun hat, erklärt. Dann kommt die moderne (Weilsche) (Punktmengen-)Topologie. Auf das Riemann-Integral wird erst bei der Behandlung der gewöhnlichen Differentialgleichungen eingegangen (und wahrscheinlich auch nur indirekt), stattdessen wird die Lebesguesche Maßtheorie gelehrt. Schließlich wird eine sinnhaftere Terminologie verwendet, die mit den Objekten, die beschrieben werden sollen, tatsächlich etwas zu tun hat.
  • Themenbeschreibung: Es geht um ein Mathematikstudiumsvollprogramm (ie. Bachelor+Master), das aber durch Modernisierung und damit einhergehende effiziente Beweise erweitert werden kann. Dabei wird besonderer Wert auf den Drill von Rechenmethoden gelegt, die in den Anwendungen vorkommen (etwa wahrscheinlichkeitstheoretische Rechnungen, gewöhnliche Differentialgleichungen etc.) und von Beweismethoden, die man in der mathematischen Forschung braucht (math. Objekte als eine mathematische Struktur erkennen, alle Informationen zu Objekten ausnutzen, etc.).
  • Aufbau des Buches: Das Buch wird in Einzelbände unterteilt, die in etwa mit einer 9-Credit-Vorlesung gleichgesetzt werden sollten.



 
 
 
Logik
 
Mengenlehre
 
Mathematische Kategorien
 
 
 
 
Topologie
 
Maßtheorie
 
Lineare Algebra
 
 
 
 
Wahrscheinlichkeitstheorie
 
Differentialrechnung
 
 
 
Mehr über Arithmoide
 
Differentialräume


Dieses Lehrwerk ist erst vor kurzem angelegt worden. – Nützliche Hinweise findest du im Wikibooks-Lehrbuch. – Bei Problemen kannst du unter diesem Link um Hilfe bitten. – Diskussionen zu diesem Buch führst du auf dieser Seite. – (Datum im Format Jahr_Monat_Tag: 20220331))

Details zu diesem Baustein erfährst du unter diesem Link.