Mathematikunterricht/ Punktrechnung

Unter die Punktrechnung fallen die Multiplikation und die Division, die wir kennengelernt haben, nach dem wir den Umgang mit der Strichrechnung sicher beherrschten. Sie sind genau wie die Strichrechnung Hauptbestandteil der meisten Rechenarten. Man nennt diese Beiden Rechenarten Punktrechnung, weil ihre Verbindungs- oder Rechenzeichen aus Punkten bestehen. Wichtig ist, das man in der Punktrechnung keine Null als Wert zum rechnen verwendet.

Multiplikation

Bei einer Multiplikation, spricht man auch von der Vermehrung zweier oder mehrerer Zahlen. In der allgemeinen Umgangssprache nennt man sie auch Malrechnung, weil das Verbindungszeichen · (sprich: Mal) ist, deshalb zählt die Multiplikation auch zur Punktrechnung. Wen man die Funktion ganz einfach erklären will, dann handelt es sich bei der Multiplikation, um eine Vereinfachung oder Zusammenfassung der Addition.

Aufbau einer Multiplikation

Die Rechnung 3 · 8 = 24 hat wie die meisten Gleichungen auch ganz spezielle Bezeichungen, die ich hier erkläre:

• $\underbrace {3\cdot 8} _{\text{Produkt}}$

Produkt ist ein Name für die mit einem Malzeichen verbundenen Zahlen

• $\overbrace {3} ^{\text{1. Faktor}}\cdot \overbrace {8} ^{\text{2. Faktor}}=\overbrace {24} ^{\text{Produktwert}}$

Die gesamte Multiplikation besteht aus dem Produkt und dem daraus entstehenden Produktwert oder dem Wert des Produktes. Das Produkt selber, besteht aus dem 1. Faktor und dem 2. Faktor, wobei es noch mehr Faktoren geben kann. Bei mehreren Faktoren, ist es egal in welcher Reihenfolge man sie berechnet.

Division

In der Umgangssprache heißt die Division auch geteilt rechnen, weil es Sinn der Division ist eine Zahl durch einen bestimmten Wert zu teilen. Weil man das Zeichen : (sprich: geteilt durch) verwendet, wird die Division zur Punktrechnung gezählt. Dieses ´´geteilt Rechnen`` verwenden wir sehr vielfältig, wie bei der Einteilung der Stunden, Sekunden oder Tage.

Aufbau einer Division

Bei der Gleichung 10 : 2 = 5 handelt es folgerichtig um eine Division, die bei genauer Betrachtung auch spezielle Bezeichnungen aufweist:

• $\underbrace {10:2} _{\text{Quotient}}$

Quotient ist der Name für Zahlen die durch das Divisionszeichen verbunden sind.

• $\overbrace {10} ^{\text{Dividend}}:\overbrace {2} ^{\text{Divisor}}=\overbrace {5} ^{\text{Quotientenwert}}$

Der Quotient besteht aus Dividend, der immer links von Divisor steht. Um auf den Quotientenwert oder dem Wert des Quotienten zu kommen, muss man den Dividend IMMER durch den Divisor teilen.

Achtung

• Bei der Division darf der Divisor niemals Null sein! Beispielsweise ist 27 : 0 nicht lösbar!