Mathematikunterricht/ Sek/BKI/2.2 Steigung

Informationen

Für die Steigung einer linearen Funktion gilt: $m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

Funktion mit der Steigung einzeichnen

1. Zeichne den y-Achsenabschnitt ein.
2. Gehe so viele Einheiten nach rechts, wie der Nenner der Steigung angibt.
3. Gehe so viele Einheiten nach oben, wie der Zähler der Steigung angibt.
4. Zeichne die Gerade durch y-Achsenabschnitt und zweitem Punkt.

Steigung aus dem Graphen auslesen

1. Suche zwei Punkte im Koordinatengitter, durch die die Funktion glatt geht.
2. Bestimme den Abstand in x- und den Abstand in y-Richtung der beiden Punkte.
3. Bestimme daraus die Steigung: $m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}$

Übung

Ordnen Sie Funktionsterm und Funktionsgraph einander zu.

1. $f_{1}(x)=2x-3$
2. $f_{2}(x)=x-3$
3. $f_{3}(x)=-x+1$
4. $f_{4}(x)=-{\frac {1}{3}}x+1$
5. $f_{5}(x)=-1{\frac {1}{3}}x+{\frac {3}{2}}$
6. $f_{6}(x)={\frac {4}{3}}x-2$
7. $f_{7}(x)={\frac {2}{5}}x+2$
8. $f_{8}(x)={\frac {2}{5}}x-2$
9. $f_{9}(x)={\frac {4}{5}}x$

Lösung

1. A
2. G
3. I
4. H
5. C
6. E
7. F
8. D
9. B