Mathematikunterricht/ Sek/ Dreieck/ Ü/ Pythagoras A4 1

Übungsbeispiele zum Pythagoras.

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 15 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 36 dm 
a=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 180 cm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 240 cm 
a=

c)

lang=k1k2h

k₂= 520 mm 
k₁= 390 mm 
h=

d)

lang=k1k2h

h= 74 dm 
k₁= 24 dm 
k₂=

e)

lang=k1k2h

h= 13 dm 
k₂= 12 dm 
k₁=

f)

65 cm = أ 
56 cm = ب 
   = جـ

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) h= 12 mm 
  b= 15 mm 
  c= 25 mm 
  a, q, p ?

b) b= 20 m 
  q= 16 m 
  a= 15 m 
  h, c, p ?

c) h= 48 dm 
  q= 64 dm 
  p= 36 dm 
  c, a, b ?

Lösungshinweise 2-3: 1  5  5  9  9  10  11  12  14  14  16  18  20  22  24  25  30  33  35  39  42  48  50  51  51  58  60  60  65  69  70  80  82  91  98  100 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=k1k2h

k₂= 24 cm 
k₁= 18 cm 
h=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 15 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 36 dm 
a=

c)

b= 360 cm 
c= 450 cm 
a=

d)

lang=f2e2a

a= 130 mm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 50 mm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$=

e)

a= 8 cm 
b= 15 cm 
c=

f)

15 cm = أ 
9 cm = جـ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) h= 60 m 
  c= 169 m 
  q= 25 m 
  a, b, p ?

b) b= 65 dm 
  q= 25 dm 
  p= 144 dm 
  h, a, c ?

c) q= 16 cm 
  p= 9 cm 
  h= 12 cm 
  a, b, c ?

Lösungshinweise 2-3: 5  6  8  12  12  12  13  14  14  15  15  17  20  20  22  23  23  23  25  27  30  30  39  42  48  51  60  65  72  144  156  156  158  158  169  780 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 mm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 7 mm 
a=

b)

lang=k1k2h

k₂= 2,4 mm 
k₁= 1,8 mm 
h=

c)

lang=k1k2h

k₁= 40 dm 
h= 58 dm 
k₂=

d)

s= 300 cm 
r= 160 cm 
t=

e)

a= 7 mm 
c= 25 mm 
b=

f)

10 cm = أ 
6 cm = جـ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) p= 9 dm 
  b= 20 dm 
  q= 16 dm 
  a, h, c ?

b) c= 100 cm 
  h= 48 cm 
  a= 60 cm 
  p, q, b ?

c) a= 15 mm 
  q= 16 mm 
  h= 12 mm 
  b, p, c ?

Lösungshinweise 2-3: 1,5  3  4  4,2  5  5  7  8  9  12  12  14  15  17  18  18  20  22  22  24  24  25  25  25  25  26  31  34  36  37  42  46  55  60  64  80 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

lang=k1k2h

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 18 m 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 m 
a=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 cm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 7 cm 
a=

c)

b= 1,2 mm 
a= 0,5 mm 
c=

d)

lang=k1k2h

k₁= 20 dm 
k₂= 21 dm 
h=

e)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 48 m 
a= 52 m 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$=

f)

14 cm = جـ 
50 cm = أ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) b= 60 cm 
  a= 80 cm 
  q= 36 cm 
  p, c, h ?

b) c= 100 mm 
  a= 60 mm 
  h= 48 mm 
  p, b, q ?

c) h= 48 m 
  c= 100 m 
  q= 36 m 
  b, p, a ?

Lösungshinweise 2-3: 1,3  1,3  1,7  6  10  17  18  20  22  22  22  24  24  25  25  29  30  31  35  36  36  41  42  46  48  48  60  64  64  64  72  80  80  82  100  480 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

lang=k1k2h

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 15 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 36 dm 
a=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 180 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 240 dm 
a=

c)

lang=k1k2h

k₁= 24 cm 
h= 74 cm 
k₂=

d)

b= 3,6 mm 
c= 4,5 mm 
a=

e)

a= 24 dm 
c= 74 dm 
b=

f)

65 cm = أ 
56 cm = ب 
   = جـ

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) b= 65 mm 
  h= 60 mm 
  a= 156 mm 
  q, p, c ?

b) h= 48 m 
  p= 36 m 
  c= 100 m 
  a, b, q ?

c) a= 20 dm 
  b= 15 dm 
  q= 9 dm 
  c, p, h ?

Lösungshinweise 2-3: 1,9  2,7  5  7,2  12  13  14  15  16  17  24  25  25  30  30  33  35  39  42  48  50  50  51  58  60  60  64  70  70  78  79  80  82  98  144  169 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

lang=f2e2a

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=k1k2h

k₂= 24 cm 
k₁= 18 cm 
h=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 150 mm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 360 mm 
a=

c)

lang=k1k2h

h= 350 dm 
k₁= 210 dm 
k₂=

d)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 30 cm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 16 cm 
a=

e)

lang=k1k2h

k₂= 72 cm 
h= 78 cm 
k₁=

f)

15 cm = أ 
9 cm = جـ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) q= 16 m 
  a= 15 m 
  h= 12 m 
  b, c, p ?

b) b= 156 dm 
  h= 60 dm 
  p= 25 dm 
  a, c, q ?

c) a= 65 cm 
  q= 144 cm 
  p= 25 cm 
  c, b, h ?

Lösungshinweise 2-3: 5  6  9  12  12  13  13  14  14  14  15  15  20  20  25  25  26  28  30  30  34  39  42  42  46  48  51  60  65  108  144  156  158  169  169  780 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 mm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 7 mm 
a=

b)

lang=k1k2h

k₂= 24 cm 
k₁= 18 cm 
h=

c)

lang=k1k2h

h= 510 mm 
k₂= 450 mm 
k₁=

d)

lang=k1k2h

k₁= 450 dm 
h= 750 dm 
k₂=

e)

r= 12 mm 
t= 37 mm 
s=

f)

10 cm = أ 
6 cm = جـ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) p= 16 dm 
  q= 9 dm 
  a= 20 dm 
  c, b, h ?

b) a= 156 cm 
  p= 144 cm 
  q= 25 cm 
  c, h, b ?

c) p= 9 mm 
  a= 15 mm 
  b= 20 mm 
  c, h, q ?

Lösungshinweise 2-3: 4  5  5  7  8  11  12  12  12  13  15  15  16  20  24  25  25  25  25  25  30  30  31  32  35  37  42  48  60  60  60  60  65  75  169  780 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 18 m 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 m 
a=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 2,4 dm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 0,7 dm 
a=

c)

lang=k1k2h

h= 13 cm 
k₂= 12 cm 
k₁=

d)

lang=k1k2h

k₂= 520 mm 
k₁= 390 mm 
h=

e)

lang=k1k2h

h= 74 m 
k₁= 24 m 
k₂=

f)

14 cm = جـ 
50 cm = أ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) p= 64 cm 
  c= 100 cm 
  h= 48 cm 
  b, q, a ?

b) a= 15 mm 
  q= 16 mm 
  p= 9 mm 
  h, c, b ?

c) h= 12 m 
  a= 15 m 
  c= 25 m 
  p, q, b ?

Lösungshinweise 2-3: 1  2,5  2,5  3,1  5  5  9  11  12  12  12  14  16  17  18  20  20  24  25  30  35  36  36  42  46  48  50  51  60  60  65  69  70  80  82  91 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 15 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 36 dm 
a=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 18 mm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 24 mm 
a=

c)

a= 0,8 dm 
b= 1,5 dm 
c=

d)

b= 36 cm 
c= 45 cm 
a=

e)

lang=f2e2a

a= 13 dm 
${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 5 dm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$=

f)

65 cm = أ 
56 cm = ب 
   = جـ

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) q= 9 mm 
  p= 16 mm 
  h= 12 mm 
  a, c, b ?

b) h= 12 m 
  b= 15 m 
  c= 25 m 
  a, q, p ?

c) b= 20 dm 
  q= 16 dm 
  a= 15 dm 
  h, c, p ?

Lösungshinweise 2-3: 1,7  2,3  2,3  5  5  8  9  9  11  12  12  12  14  14  14  15  16  20  20  22  22  23  25  25  27  30  33  35  39  42  48  51  58  60  72  98 

1. Gib die Katheten und die Hypotenuse an.

a) Katheten:

Hypotenuse:

b) Katheten:

Hypotenuse:

c) Katheten:

Hypotenuse:

2 Berechne die fehlende Seite. Wandle um, wenn du die Zahlen damit einfacher machen kannst (zum Beispiel a=10dm, b=20dm → a=1m, b=2m).

a)

lang=k1k2h

k₂= 24 cm 
k₁= 18 cm 
h=

b)

lang=f2e2a

${\textstyle {\frac {f}{2}}}$= 150 cm 
${\textstyle {\frac {e}{2}}}$= 360 cm 
a=

c)

a= 7 mm 
c= 25 mm 
b=

d)

lang=k1k2h

k₁= 4 dm 
h= 5,8 dm 
k₂=

e)

s= 30 cm 
r= 16 cm 
t=

f)

15 cm = أ 
9 cm = جـ 
   = ب

3 Berechne die 3 fehlenden Längen.

a) h= 48 m 
  q= 64 m 
  p= 36 m 
  c, a, b ?

b) h= 60 dm 
  c= 169 dm 
  q= 25 dm 
  a, b, p ?

c) b= 65 cm 
  q= 25 cm 
  p= 144 cm 
  h, a, c ?

Lösungshinweise 2-3: 1,8  4,2  5,5  6  10  12  13  14  15  18  20  24  24  26  30  30  34  37  39  42  46  48  51  60  60  65  80  82  100  144  156  156  158  158  169  780 

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