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Mathematikunterricht/ Sek/ Rätsel

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Einleitung[Bearbeiten]

Dieser Artikel soll die unterhaltsame Seite von Mathematik zeigen. Einige dieser Rätsel sind wirklich knifflig, andere jedoch ein Zuckerschlecken. Legen Sie einfach los!

Rätsel aus dem Alltag[Bearbeiten]

Burschen und Mädchen besuchen die dritte Klasse eines Gymnasiums. Ein Knabe dieser Klasse behauptet, er habe 5-mal so viele Mitschüler wie Mitschülerinnen. Seine Freundin behauptet, sie habe 6-mal so viele Mitschüler wie Mitschülerinnen. Wie viele Knaben und Mädchen gehen in die dritte Klasse des Gymnasiums?

Morgens gepflückte Erdbeeren wiegen 100 kg und haben 99% Wasseranteil. Über den Tag verdunstet ein Teil des Wassers. Abends sind es noch 98% Wasseranteil. Wieviel wiegen die Erdbeeren abends?

Zahlenrätsel[Bearbeiten]

Die Summe zweier Zahlen ist 15. Das Dreifache der ersten Zahl ist um 1 größer als die zweite Zahl. Wie heißen diese Zahlen?

Die Differenz zweier Zahlen ist 77, ihr Quotient 4 und der Rest 11. Berechne beide Zahlen!

Aufgaben aus alter Zeit[Bearbeiten]

Aus dem Papyrus Rhind aus Ägypten (um 1700 v. Chr.): Gib zu einer Zahl zwei Drittel ihrer selbst hinzu und nimm dann vom bisherigen Ergebnis ein Drittel weg, so bleibt 10. Berechne diese Zahl!

Aus der Arithmetik des Inders Bhaskara (geb. 1114 n. Chr.): Jemand hat 300 Rupien und sechs Pferde. Ein anderer hat zehn Pferde, aber eine Schuld von 100 Rupien. Beider Vermögen ist gleich groß. Berechne daraus den Preis eines Pferdes!

Aus der "Algebra" von Leonard Euler (1707 - 1783): Ein Mann hinterlässt 11 000 Taler für seine Witwe, seine zwei Söhne und seine drei Töchter. Laut seinem Testament soll die Frau doppelt so viel bekommen wie ein Sohn, ein Sohn doppelt so viel wie eine Tochter. Berechne, wie viel Taler jede Erbin und jeder Erbe erhält!

Aus der "Vija ganita" des Inders Bhaskara: Jemand sagt zu seinem Freund: "Gib mir 100 Rupien und ich bin doppelt so reich wie du". Dieser antwortet: "Wenn du mir 10 rupien gibst, bin ich sechs Mal so reich wie du." Sag mir, wie groß ihre Vermögen waren!

Aus der "Logistica" des Johannes Buteo (1549 n. Chr.): Wenn der Preis von 9 Äpfeln vermindert um den Preis einer Birne 13 Denaren beträgt und der Preis von 15 Birnen vermindert um den Preis eines Apfels 6 Denaren beträgt, so frage ich, wie teuer ein Apfel und wie teuer eine Birne ist?

Rästel aus der Geometrie[Bearbeiten]

Verlängert man eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks um 2 cm und verkürzt die andere um 4 cm, so entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit gleicher Hypotenuse, aber einem um 12 cm² kleineren Flächeninhalt. Berechne den Umfang des ursprünglichen Dreiecks!