MathemaTriX ⋅ Grundniveau 2

In diesem Niveau

Bruchkürzen
Kürzen mit Primfaktorzerlegung
Gemischte Zahlen
Umformen Grundwissen Gegenrechnungen
Textaufgaben zu den Bruchrechnungen
Sachaufgaben zu den Grundrechenarten
Indirekte Proportionalität
Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme
Einheiten und physikalische Größen
Einheiten ohne Hochzahl
Einheiten mit Hochzahl
Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie
Lageparameter
Liniendiagramm
Säulendiagramm

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT

{\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

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Probetests

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Grundniveau 2

THEORIE

Bruchkürzen

Kürzen Sie folgende Brüche!

$\ {\frac {6}{15}}=\qquad$
$\ {\frac {15}{35}}=\qquad$
$\ {\frac {21}{14}}=\qquad$
$\ {\frac {35}{14}}=\qquad$
$\ {\frac {42}{24}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {2}{5}}\qquad$
$\ {\frac {3}{7}}\qquad$
$\ {\frac {3}{2}}\qquad$

$\ {\frac {5}{2}}\qquad$
$\ {\frac {7}{4}}\qquad$

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Kürzen mit Primfaktorzerlegung

$\ {\frac {6664}{8820}}=\qquad$
$\ {\frac {15288}{16632}}=\qquad$
$\ {\frac {53361}{47124}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {34}{45}}\qquad$
$\ {\frac {91}{99}}\qquad$
$\ {\frac {77}{68}}$

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Gemischte Zahlen

Gemischte Zahl in unechten Bruch:
$4{\frac {4}{9}}\ \ (\bullet )\ \ 9{\frac {3}{13}}\ \ (\bullet )\ \ 1{\frac {5}{7}}\ \$
Unechten Bruch in gemischte Zahl
${\frac {392}{11}}\ \ (\bullet )\ \ {\frac {56}{8}}\ \ (\bullet )\ \ {\frac {133}{12}}\ \$
Subtraktion:
$4-{\frac {25}{9}}\ \ (\bullet )\ \ 9-{\frac {3}{13}}\ \ (\bullet )\ \ 1-{\frac {15}{7}}\ \$

Antwort

\ {\tfrac {40}{9}}\qquad

\ {\tfrac {120}{13}}\qquad

\ {\tfrac {12}{7}}

\ 35{\tfrac {7}{11}}\qquad

\ 7\qquad

\ 11{\tfrac {1}{12}}

\ {\tfrac {11}{9}}\qquad

\ 8{\tfrac {10}{13}}\qquad

\ -1{\tfrac {1}{7}}

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Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!

$\ c+4452=341\qquad$
$\ {\tfrac {k}{5}}=11\qquad$
$\ 3f=114\qquad$

$\ x-867=341\qquad$
$\ 23m=214\qquad$
$\ 11w=214\qquad$

Antwort

$c=-4111\qquad$
$k=55\qquad$
$f=38$

$x=1208\qquad$
$\textstyle m={\tfrac {214}{23}}\approx 9{,}3\qquad$
$w=19{,}{\overline {45}}$

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Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Hier eine Aufgabe, die den Widerspruch zwischen den Behauptungen zeigen kann.

In einem Staat mit 8,46 Millionen Einwohner trinkt jeder Einwohner durchschnittlich vier Neuntel Liter Milch täglich.
1. Wie viel Liter werden dann täglich konsumiert?
2. Der Gewinn für die Eigentümer ist 0,8¢/Liter Milch.
  Wie viel ist der tägliche Gewinn?
  Finden Sie ihn gerechtfertigt?
$\quad$ In einem anderen Staat gibt es 4 Supermarktketten.
$\quad$ Zusammen gewinnen die Eigentümer 105000€ täglich.
$\quad$ Eigentümer A bekommt zwei Fünftel des Gewinns,
$\quad$ Eigentümer B ein Drittel und den Rest teilen die anderen $\quad$
$\quad$ zwei Eigentümer C und D. Wie viel gewinnt täglich jeder
$\quad$ Eigentümer? Finden Sie den Gewinn gerechtfertigt?

Antwort

$\ 3{,}76\ {\text{Mill. Liter}}\qquad \ 30080{\text{€}}\qquad$
$A\ 42000\ {\text{€}}\qquad B\ 35000\ {\text{€}}\qquad C\ und\ D\ je\ 14000\ {\text{€}}\qquad$

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Sachaufgaben zu den Grundrechenarten

In einer Klasse gibt es 21 Kinder und sie wollen gemeinsam Schokoladen kaufen. 3 davon wollen die billigste Variante der Firma H, sie kostet 1,2 €. Doppelt so viele Kinder wollen nicht, dass Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Schokolade stecken. Denen ist allerdings egal, ob die Firma, wo sie Schokolade kaufen, auch Schokoladen produziert, die doch mit Kinderarbeit verbunden sind. Diese Schokoladen (der Firma N) kosten das 1,5-Fache der billigsten. Der Rest der Klasse hat sich für Schokoladen entschieden, die von Firmen produziert werden, die Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Produktionskette völlig ausschließen. Diese Schokoladen (der Firma G) kosten das 2,5-Fache der billigsten.

Wie viel kosten alle Schokoladen zusammen?
Das wie-viel-Fache der Kinder, die Schokolade der Firma H gekauft haben, sind die Kinder, die Schokoladen aus der Firma G gekauft haben?

Antwort

50,4 €
das 4-Fache

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Indirekte Proportionalität

3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit
Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?

Antwort

9\ {\text{Stunden}}\qquad

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Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

Das Gehalt eines Beamten war 1800€ und wurde um 2,5% gekürzt.

Berechnen sie das neue Gehalt!
Um wie viel € wurde das Gehalt gekürzt?

Antwort

1755\ {\text{€}}\qquad 45\ {\text{€}}

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Einheiten und physikalische Größen

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
Länge einer Zunge		$\qquad$	$\$ cm³
Dauer eines Filmes			$\$ km
Dauer eines Herzschlags			$\$ m
Länge eines Zuges			$\$ h
Abstand zwischen Paris und Rom $\quad$	$\quad$		$\$ s
Volumen einer Spritze			$\$ cm

Antwort

Ordnen Sie richtig zu:
Länge einer Zunge	cm	$\qquad$	$\$ cm³
Dauer eines Filmes	h		$\$ km
Dauer eines Herzschlags	s		$\$ m
Länge eines Zuges	m		$\$ h
Abstand zwischen Paris und Rom $\quad$	km $\ \ \$		$\$ s
Volumen einer Spritze	cm³		$\$ cm

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Einheiten ohne Hochzahl

Rechnen Sie um:

537 km in cm
537 mm in m
837 min in h
0,00047 t in g
0,032 Tage in s

Antwort

$53700000\ cm\qquad$
$0{,}537\ m\qquad$
$13{,}95\ h\qquad$
$470\ g\qquad$
$2764{,}8\ s$

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Einheiten mit Hochzahl

Rechnen Sie um:

537 km² in dm²
537 mm³ in dm³
537 dm² in km²
0,000537 km³ in dm³
0,032 dm² in m²

Antwort

$53700000000\ dm^{2}\qquad$
$0{,}000537\ dm^{3}\qquad$
$0{,}00000537\ km^{2}\qquad$
$537000000\ dm^{3}\qquad$
$0{,}00032\ m^{2}$

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Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!

Der Radius eines Autorads ist 28 cm.
Die Breite eines Fensters ist 32 cm und seine Höhe 5 dm.
Die Seiten des Verkehrszeichens sind alle gleich 3,2 cm.

Antwort

$\ u\approx 175{,}9\ cm\quad A\approx 2463\ cm^{2}\qquad$
$\ u=164\ cm\quad A=16\ dm^{2}\qquad$
$\ u=9{,}6cm\quad A\approx 4{,}43\ cm^{2}\qquad$

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Lageparameter

Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.

Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median und der Modus in diesem Fall?

Antwort

$D\approx 57{,}86\ kg\qquad Med=54\ kg\qquad Mod=65\ kg$

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Liniendiagramm

Lesen Sie vom Diagramm ab:

Wie viel war die Temperatur um 2, um 12,
um 15 Uhr und um 16:15?
Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,2°C?
Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,3°C?
Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,4°C?

Antwort

${\text{ca. }}\ 36{,}1^{\circ }C\quad 36{,}5^{\circ }C\quad 36{,}5^{\circ }C\quad 36{,}4^{\circ }C\quad \qquad$
${\text{ca. }}1^{30}\quad 6\quad {\text{und }}22\ {\text{Uhr}}\qquad$
${\text{ca. }}0\quad 8\quad 17^{40}\quad 18\quad {\text{und }}21^{55}\ {\text{Uhr}}\qquad$
${\text{ca. }}10^{40}\quad 16^{15}\quad 19\quad {\text{und }}21^{50}\ {\text{Uhr}}\qquad$