Physik Oberstufe/ Elektrizitätslehre/ Grundbegriffe und -wissen

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Ladung[Bearbeiten]

Die Ladung ist eine Eigenschaft der Materie vergleichbar mit der Masse .

Einheit der Ladung:

Im Gegensatz zur Masse gibt es zwei verschiedene Ladungen, positive und negative . Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, verschiedennamige ziehen sich an. Für Ladungen gilt der Erhaltungssatz:

In einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtladung (positive abzüglich negativer Ladungen) erhalten.

Strom und Spannung[Bearbeiten]

Elektrische Stromstärke[Bearbeiten]

Ladung, die sich bewegt, bezeichnet man als elektrischen Strom. Die elektrische Stromstärke ist definiert durch die pro Zeiteinheit einen Leiterquerschnitt passierende Ladungsmenge :

Einheit der Stromstärke :

(benannt nach André-Marie Ampère)

Als Richtung des elektrischen Stroms[1] definiert man die Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger :

.

In Metallen sind negativ geladene Elektronen die Träger der Ladung, sie bewegen sich entgegengesetzt zur Richtung des elektrischen Stroms, und damit gilt: .
Positive Ladung, die sich von nach bewegt stellt also den gleichen (elektrischen) Strom dar wie negative Ladung, die in entgegengesetzter Richtung von nach fließt.

Elektrische Spannung[Bearbeiten]

Wird beim Transport einer Ladung geeigneten Vorzeichens zwischen zwei Punkten Energie frei, so besteht zwischen diesen Punkten eine elektrische Spannung.
Die elektrisch Spannung zwischen zwei Punkten und ist ein Maß für die pro Ladung freiwerdende bzw. erforderliche Arbeit , wenn die Ladung von nach transportiert wird:

Man bezeichnet die elektrische Spannung auch als elektrische Potentialdifferenz.
Einheit der Spannung :

Ladung, Spannung und Strom im Experiment
Aufbau: Ein Aluminiumkügelchen hängt an einer Schnur zwischen zwei verschiedennamig geladenen Kugeln und .

Durchführung: Man berührt mit dem Kügelchen eine der geladenen Kugeln und lässt es los.

Beobachtung: Das Kügelchen springt anschließend mehrmals zwischen den Kugeln hin- und her.

Erklärung: Das Kügelchen wird beim Berühren z. B. der Kugel positiv aufgeladen. Anschließend wird es abgestoßen und von der Kugel angezogen. Beim Berühren der Kugel gibt es seine positive Ladung ab und wird gleichzeitig negativ aufgeladen. Daraufhin wird es von abgestoßen und von angezogen: Das Kügelchen springt hin- und her.

Aufgabe: Wo findet man in diesem Experiment Spannung und Strom? Warum kommt die Bewegung nach einigen Perioden zum erliegen?

Schaltkreis und Ohmsches Gesetz[Bearbeiten]

Ein einfacher Schaltkreis aus Batterie und Widerstand, verbunden durch ideale Leiter.

Konventionen[Bearbeiten]

Wir stellen elektrische Schaltungen schematisch dar. Für sämtliche Bauteile (Kabel, Widerstände, Spannungsquellen, Lampen, Motoren, Schalter, Spulen, Kondensatoren, …) hat man Symbole vereinbart. Diese erlauben, alle relevanten Informationen in einem Schaltplan abstrakt und übersichtlich darzustellen.

Eine wichtige Rolle spielt dabei die Angabe der Richtung von Spannungen und Strömen.
Wir definieren die Richtung des elektrischen Stroms:

Richtung des Stroms: Richtung, in die sich positive Ladungen bewegen (würden).

Bewegen sich mikroskopisch gesehen in Wirklichkeit negative Ladungen, dann in entgegengesetzter Richtung.
Für den Spannungspfeil vereinbaren wir:

Richtung des Spannungspfeils: Beim Transport positiver Ladung in Richtung des Pfeils wird Energie frei.

Verwenden wir die im Stromkreis definierten Richtungen zur Berechnung von Größen, so bedeutet ein negatives Ergebnis, dass die berechnete Größe in Wirklichkeit die entgegengesetzte Richtung hat.

Ohmsches Gesetz[Bearbeiten]

Für viele Leiter ist der fließende Strom (zumindest näherungsweise) proportional zur anliegenden Spannung und es gilt die Beziehung:

mit der Kontanten . Entsprechend ist der Ohmsche Widerstand eines Bauteils definiert durch:

Für die Einheit des Widerstands gilt:

Kirchhoffsche Gesetze[Bearbeiten]

Knotenregel[Bearbeiten]

Ein Leitungsknoten. Die in den Knoten fließende Ladung muss auch wieder herausfließen, sonst würde im Knoten Ladung verschwinden oder entstehen.

Wir betrachten einen Knoten, eine Verzweigung von Leitungen. Da Ladungen weder verschwinden noch entstehen können, gilt die Knotenregel:

Die Summe aller Ströme an einem Knoten ist Null:

Alle zum Knoten fließenden Ladung muss auch wieder vom Knoten wegfließen.

Maschenregel[Bearbeiten]

Zwei Maschen in einem einfachen Schaltkreis. Beim Transport einer Ladung entlang einer Masche darf Energie in Summe weder gewonnen noch verloren gehen.

Wir betrachten eine Masche, eine geschlossene Leitungsschleife. Da beim Transport einer Ladung entlang einer Masche mit gleichem Start- und Endpunkt in Summe weder Energie gewonnen noch verloren gehen darf (Energieerhaltung), muss die Maschenregel gelten:

Die Summe aller Spannungen in einer Masche ist Null:

Masche

Masche

Anwendung: Grundschaltungen von Widerständen[Bearbeiten]

Mithilfe der Knoten– und der Maschenregel können wir den resultierenden Widerstand beliebiger Kombinationen verschiedener Widerstände berechnen. Wir betrachten zwei Spezialfälle.

Reihenschaltung[Bearbeiten]

Reihenschaltung

In der Reihenschaltung gibt es keinen Knoten, bei dem sich der Strom aufteilen könnte. Darum fließt durch beide Widerstände derselbe Strom. Durch Anwendung der Maschenregel erhält man:

Der resultierende Widerstand der Schaltung ist definiert durch .

Man erhält:

.

Der resultierende Widerstand ist gleich der Summe der Einzelwiderstände.

Parallelschaltung[Bearbeiten]

Parallelschaltung

In der Parallelschaltung teilt sich der Strom an den Knoten auf. Aus der Knotenregel folgt: die Anwendung der Maschenregel ergibt: Mit dem resultierenden Widerstand der Schaltung definiert durch erhält man:

da

Der Kehrbruch des resultierenden Widerstands ist also gleich der Summe der Kehrbrüche der Einzelwiderstände .

Merke:
  • Werden Widerstände in Reihe geschaltet, so gilt für den resultierenden Widerstand :
Die Summe der Einzelwiderstände ergibt den resultierenden Widerstand . ist immer größer als der größte Einzelwiderstand .
  • Werden Widerstände parallel geschaltet, so gilt für den Kehrbruch des resultierenden Widerstands :
Der Kehrbruch des resultierenden Widerstands ist gleich der Summe der Kehrbrüche der Einzelwiderstände . Der resultierende Widerstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand .
  • Für zwei parallel geschaltete Widerstände gilt:

Aufgabe: Drei parallel geschaltete Widerstände.
Aufgabe: Schaltungen von Widerständen.


Messtechnik[Bearbeiten]

Messung der Spannung[Bearbeiten]

Spannungsmessung parallel zum Bauteil.

Die Spannungsmessung ist eine Messung der Potentialdifferenz zwischen zwei beliebigen Punkten. Dabei kann kaum Schaden angerichtet werden, da der Innenwiderstand des Voltmeters sehr groß, und damit der durch das Messgerät fließende Strom sehr klein ist.

Die Spannung an einem Verbraucher wird stets parallel zum Verbraucher „abgegriffen“ und hat die Einheit Volt (V). Messgeräte sollten nach Benutzung immer auf den größten Spannungsmessbereich eingestellt werden. So wird die Gefahr, am Messgerät oder an der zu messenden Schaltung Schäden zu verursachen, minimiert.

Messung der Stromstärke[Bearbeiten]

Stromstärkemessung in Reihe.

Die Messung der Stromstärke erfordert die Bestimmung der durch eine Leitung fließenden Ladung pro Zeit. Dazu muss die entsprechende Leitung aufgetrennt und das Ampèremeter in Reihe zum Verbraucher eingefügt werden. Das Ampèremeter hat einen sehr kleinen Innenwiderstand, da es ja selbst den fließenden Strom nicht behindern darf.

Der kleine Innenwiderstand des Ampèremeters hat zur Folge, dass ein fälschlicherweise wie ein Voltmeter angeschlossenes Ampèremeter zu extremen Stromstärken durch Messgerät und Schaltung führt, die beide Komponenten zerstören können.

Merke:
  • Spannungsmessung parallel zu Verbraucher oder Spannungsquelle, unkritisch wegen hohem Innenwiderstand des Voltmeters.
  • Strommessung in Reihe zum Verbraucher durch Auftrennen einer Leitung, nie eine neue Verbindung durch das Messgerät schaffen, Kurzschlussgefahr!
  • Messgerät nach Gebrauch auf Spannungsmessung, höchster Messbereich, stellen.

Experimente zum Stromkreis
Messung von Spannung und Strom, Reihen- und Parallelschaltung vermessen, Kirchhoffsche Gesetze

Bemerkungen[Bearbeiten]

  1. Manche Lehrwerke unterscheiden fälschlicherweise zwischen „physikalischer“ und „technischer“ Stromrichtung. Dabei wird irreführend die „physikalische“ Stromrichtung als Richtung des Elektronenstroms bezeichnet. Dieser Elektronenstrom muss aber mit seiner negativen Ladung multipliziert werden, um den elektrischen Strom zu erhalten, und dieser fließt damit sowohl in der Physik als auch in der Technik in die gleiche Richtung.