Kreiskonstruktionen
Erscheinungsbild
(Planimetrie/ Kreiskonstruktionen/ Kreiskonstruktionen)
Konstruktion des Mittelpunkts
[Bearbeiten]- Lege auf einer gegebenen Kreislinie (c0) einen Punkt (A) fest.
- Zeichne um den Punkt A einen Kreis ca mit einem Radius größer als dem des geg. Kreises, beispielsweise ca. 3/2 des gegebenen Kreises. Die Schnittpunkte mit c0 sind B und C.
- Zeichne um die Punkte B und C mit dem gleichen Radius (also durch A) zwei weitere Kreise, cb und cc. Die Schnittpunkte mit ca sind D und E, bzw. F und G.
- Verbinde die Schnittpunkte D und E, bzw. F und G jeweils mit einer Geraden. Der Schnittpunkt M ist der Mittelpunkt des gegebenen Kreises.
Konstruktion eines Kreises durch drei Punkte
[Bearbeiten]Diese Konstruktion entspricht der Konstruktion des Umkreises um ein Dreieck, ohne die Dreieckseiten zu konstruieren:
- Konstruiere für die nicht notwendigerweise dargestellte Strecke zwischen zwei Punkten der gegeben Punkte A,B, und C - beispielsweise A und B - die Mittelsenkrechte. (in der Zeichnung blau).
- Verfahre mit einer anderen Strecke genauso (in der Zeichnung türkis). Der Schnittpunkt M der beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des gesuchten Kreises c.
- Zeichne den Kreis c durch die Punkte.
Konstruktion der Tangenten an einen Kreis
[Bearbeiten]Um die Tangenten von einem Punkt P an einen Kreis C zu erhalten, verfahre wie folgt:
- Verbinde den Mittelpunkt M vom gegebenen Kreis c mit dem gegebenen Punkt P.
- Halbiere die Strecke MP; man erhält Punkt H.
- Zeichne um H einen durch M und P gehenden Kreis; Die Schnittpunkte mit dem gegeben Kreis sind die Tangentenpunkte T1 und T2.
- Zeichne die Tangenten t1 und t2.