Pseudoprimzahlen: Schnellübersicht

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Nuvola apps bookcase 1.svg Pseudoprimzahlen

Schnellübersicht[Bearbeiten]

Hier werden die wichtigen Dinge und Fragen kurz abgehandelt.

Was sind Pseudoprimzahlen? Pseudoprimzahlen sind zusammengesetzte Zahlen (d.h. Nichtprimzahlen), die Eigenschaften haben, die normalerweise nur Primzahlen haben.

Was sind fermatsche Pseudoprimzahlen? Fermatsche Pseudoprimzahlen sind zusammengesetzte Zahlen, die in Bezug auf den kleinen fermatschen Satz () für bestimmte Basen gleichen!

Warum reicht es, eine zusammengesetzte Zahl auf zu testen, statt auf ? Weil sonst jede zusammengesetzte natürlich Zahl eine fermatsche Pseudoprimzahl sein müßte!

Welche zusammengesetzten, ungeraden Zahlen sind keine fermatschen Pseudoprimzahlen? Keine der Dreierpotenzen mit ist eine fermatsche Pseudoprimzahl!

Warum ist es nicht unbedingt notwendig zusammengesetzte Zahlen auf Basen zu testen? Alle Basen lassen sich als mit darstellen. Mit anderen Worten: Wenn es keine Basis mit gibt, zu der pseudoprim ist, so gibt es gar keine Basis , zu der pseudoprim ist!

Warum ist jede eulersche Pseudoprimzahl eine fermatsche Pseudoprimzahl?

Warum ist jede starke Pseudoprimzahl eine eulersche Pseudoprimzahl?