Stereostatik: Das Ersatzmodell des Starrkörpers

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Das Ersatzmodell des Starrkörpers[Bearbeiten]

Von der Realität zum Starrkörpermodell

Die Modellvorstellung des starren Körpers ist für die Theorie der Stereostatik von wesentlicher Bedeutung. Deshalb wird diese im folgenden Abschnitt näher erläutert.

Aus der idealisierten Annahme, dass ein Starrkörper nicht verformbar ist, lässt sich direkt ableiten, dass dessen Masse in einem Punkt zusammengefasst werden kann. Die Position dieser Punktmasse, die als Schwerpunkt bezeichnet wird, ändert sich bezüglich der Gestalt des Körpers nicht. Sie entspricht bei Starrkörpern mit konstanter Dichte dem geometrischen Mittelpunkt des Körpers. Auf die Berechnung der Schwerpunktlage beliebiger Körper wird im Laufe des Buches noch näher eingegangen.

Trotzdem ist selbst bei bekannter Schwerpunktlage die tatsächliche geometrische Ausdehnung eines Starrkörpers nicht unbedeutend für ein stereostatisches System. Sind mehrere Starrkörper untereinander oder mit der Umgebung verbunden, geschieht dies über Verbindungspunkte, die zu den jeweiligen Schwerpunkten eine bestimmte Lage aufweisen. Die Positionen dieser Punkte bestimmen die Charakteristik eines stereostatischen Systems, da diese die Wechselwirkungen zwischen den Körpern direkt beeinflussen. Die nebenstehende Abbildung verdeutlicht dies am Beispiel einer Kiste, die an einem Seil hängt. Die wahre Geometrie der Kiste spielt im Starrkörpermodell keine Rolle. Die Masse ist im Schwerpunkt konzentriert. Die Position des Verbindungspunktes zwischen Seil und Kiste ist jedoch für das Verhalten der Kiste relevant, beispielsweise, wenn diese seitlich durch ein zweites Seil ausgelenkt wird und sich um den Haken dreht. Die Lage der Kiste und die Kräfteverteilung ist dann vom Abstand zwischen Schwerpunkt und Verbindungspunkt abhängig. Dies ist letztendlich auf Momente auf Grund von Kräftepaaren zurückzuführen, deren Definition in den folgenden Kapiteln erfolgt. Zunächst wird jedoch im nächsten Abschnitt auf die Kraft als mechanische Größe näher eingegangen.


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